Question

一个质量为m、带有电荷为-q的小物体，可在水平轨道Ox上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙．轨道处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿Ox轴正方向，如图所示，小物体以速度υ从图示位置向左运动，运动时受到大小不变的摩擦力f作用，且f＜qE，设小物体与墙壁碰撞时不损失机械能，且电量保持不变，求
（1）它停止前所通过的总路程S．
（2）假如f与qE之间的大小没有f＜qE的约束条件，将如何求解？

Answer

（1）由于f＜qE，且电场力水平向左，所以最后只能停在O端，对全过程运用动能定理求出物体运动的路程；
（2）当电场力大于摩擦力，电荷最终停在墙角处，对全过程运用动能定理求出物体运动的路程．当电场力小于摩擦力，则滑块向左做减速运动，有可能未到墙壁处速度减为0，可能恰好到墙壁处速度为0，可能跟墙壁碰撞后反弹向右减速到0停在．根据这三种情况分别用动能定理求出物块运动的路程．
【解析】

（1）由于f＜qE，且电场力水平向左，所以最后只能停在O端
qEX-fs=0-mV2   
得：              
（3）讨论：
①在碰撞前停下，即时，
②在墙壁处停下，即时，s=x
③在与墙壁碰撞后向右停下，即时，，即
答：（1）它停止前所通过的总路程S为．
（2）假如f与qE之间的大小没有f＜qE的约束条件，当时，；当时，s=x，当时，．