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如图所示,MN、PQ为水平放置的足够长的平行光滑导电导轨,间距L为0.5m,导轨...

如图所示,MN、PQ为水平放置的足够长的平行光滑导电导轨,间距L为0.5m,导轨左端连接一个2Ω的电阻R,将一根质量为0.2kg的金属棒cd垂直地放在导轨上,且与导轨接触良好,金属棒的电阻r大小为1Ω,导轨的电阻不计,整个装置放在磁感应强度为1T的匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向下,现对金属棒施加一水平向右的拉力F,使棒从静止开始向右运动.当棒的速度达到3m/s后保持拉力的功率恒为3W,从此时开始计时,即此时t=0,已知从此时直至金属棒达到稳定速度的过程中电流通过电阻R做的功为2.2J.试解答以下问题:
(1)金属棒达到的稳定速度是多少?
(2)金属棒从t=0开始直至达到稳定速度所需的时间是多少?
(3)试估算金属棒从t=0开始直至达到稳定速度的过程中通过电阻R的电量大约在什么数值范围内?

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(1)当棒的速度达到3m/s后保持拉力的功率恒为3W,此后随着速度增大,棒所受的拉力减小,合力减小,所以棒做加速度减小的加速运动,当安培力等于拉力的时候,棒做匀速运动,速度达最大,由E=BLv可求得电动势,由欧姆定律可求得电流,由F=BIL可求得稳定速度; (2)金属棒从t=0开始直至达到稳定速度的过程,根据动能定理求出电路中产生的焦耳热,根据焦耳定律求解时间; (3)画出从t=0开始直至达到稳定速度的过程中v-t图象,图象的“面积”等于棒的位移S,再根据感应电量表达式q==,求解电量的范围. 【解析】 (1)棒做匀速运动,速度达到最大,此时拉力等于安培力,则有:F=F安, 而F安=BL= F= 得 =  解得:vm=6m/s (2)金属棒从t=0开始直至达到稳定速度的过程,设电路中产生的焦耳热Q总, 则Q总=I2(R+r)t,QR=I2Rt, 解得,Q总===3.3J, 根据动能定理:   WF-Q总= 解得 t=2s (3)通过电阻R的电量q=== 画出的v-t图象,根据“面积”大小等于位移,得金属棒位移的最小值和最大值分别为:   Smin=×(3+6)×2m=9m,   Smax=9m+×1.2×3m=10.8m 故解得  1.5C<q<1.8C 答: (1)金属棒达到的稳定速度是6m/s. (2)金属棒从t=0开始直至达到稳定速度所需的时间是2s. (3)估算金属棒从t=0开始直至达到稳定速度的过程中通过电阻R的电量大约在1.5C<q<1.8C范围内.
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考点分析:
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(2)本实验中,先选取零势能面再进行实验,则零势能面位置的选取对验证摆锤动能与重力势能之和为常数______影响(选填“有”或“无”).
(3)每次都准确从同一位置静止释放摆锤,改变传感器安装的高度,以同一零势能面测得四个不同位置的重力势能和动能数据.
动能(×10-2J)重力势能(×10-2 J)机械能(×10-2 J)
0.007.507.50
2.465.007.46
4.912.507.41
7.340.007.34
分析实验数据可以发现,动能与势能之和(机械能)随测量位置的不同而不断减小,其可能的原因是:______

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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