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如图所示,在坐标系xOy中,第一象限除外的其它象限都充满匀强磁场,磁感应强度都为...

manfen5.com 满分网如图所示,在坐标系xOy中,第一象限除外的其它象限都充满匀强磁场,磁感应强度都为B=0.12T、方向垂直纸面向内.P是y轴上的一点,它到坐标原点O的距离l=0.40m.一比荷manfen5.com 满分网C/kg的带正电粒子从P点开始进入匀强磁场中运动,初速度manfen5.com 满分网m/s、方向与y轴正方向成夹角θ=53°并与磁场方向垂直.不计粒子的重力作用.已知sin53°=0.8,cos53°=0.6,求:
(1)粒子在磁场中运动的轨道半径R.
(2)在第一象限中与x轴平行的虚线上方的区域内充满沿x轴负方向的匀强电场(如图),粒子在磁场中运动一段时间后进入第一象限,最后恰好从P点沿初速度的方向再次射入磁场.求匀强电场的电场强度E和电场边界(虚线)与x轴之间的距离d.
(1)根据洛伦兹力提供向心力,求出粒子在磁场中运动的轨道半径. (2)根据粒子的轨道半径,结合几何关系知,圆心在x轴上,知粒子进入电场做类平抛运动,根据几何关系求出C的坐标.结合粒子进入电场在y轴方向做匀速直线运动,x轴方向上做匀速直线运动,综合牛顿第二定律和运动学公式求出匀强电场的电场强度E和电场边界(虚线)与x轴之间的距离d. 【解析】 (1)粒子在磁场区域内运动,有 可得粒子运动的轨道半径 代入数据解得:R=0.50m (2)通过作图可知(如图),粒子运动轨迹的圆心A恰好落在x轴上.      由几何关系可知:粒子从C点进入第一象限时的位置坐标为 x=R-Rcosθ=0.20m              粒子进入匀强电场后做类平抛运动,设粒子在电场运动时间为t,加速度为a,则l-d=vt      qE=ma                   vx=at         粒子运动到P点时,有vx=vtanθ            由以上各式,代入数据解得电场强度:E=8.0×105N/C                    电场边界(虚线)与x轴之间的距离 d=0.10m. 答:(1)粒子在磁场中运动的轨道半径R为0.50m. (2)匀强电场的电场强度E为8.0×105N/C,电场边界(虚线)与x轴之间的距离d为0.10m.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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