如图所示,在MN左侧有相距为d的两块正对的平行金属板P、Q,板长
,两板带等量异种电荷,上极板带负电.在MN右侧存在垂直于纸面的矩形匀强磁场(图中未画出),其左边界和下边界分别与MN、AA’重合(边界上有磁场).现有一带电粒子以初速度v
沿两板中央OO′射入,并恰好从下极板边缘射出,又经过在矩形有界磁场中的偏转,最终垂直于MN从A点向左水平射出. 已知A点与下极板右端的距离为d.不计带电粒子重力.求:
(1)粒子从下极板边缘射出时的速度;
(2)粒子从O运动到A经历的时间;
(3)矩形有界磁场的最小面积.
考点分析:
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如图所示,粒子源S可以不断产生质量为m、电荷量为+q的粒子(重力不计).粒子从O
1孔飘进一个水平方向的加速电场(初速不计),再经过小孔O
2进入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域,电场强度大小为E,磁感应强度大小为B
1,方向如图.虚线PQ、MN之间存在着水平向右的匀强磁场,磁场范围足够大,磁感应强度大小为B
2.一块折成直角的硬质塑料片abc(不带电,宽度和厚度都很小可忽略)放置在PQ、MN之间,截面图如图,a、c两点分别位于PQ、MN上,ab=bc=L,a=45°.粒子能沿图中虚线O
2O
3的延长线进入PQ、MN之间的区域.
(1)求加速电压U
1;
(2)假设粒子与硬质塑料片相碰后,速度大小不变,方向遵循光的反射定律,那么粒子与塑料片第一次相碰后到第二次相碰前做什么运动?
(3)粒子在PQ、MN之间的区域中运动的总时间t和总路程s.
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如图所示,一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O
1、O
2和质量m
B=m的小球连接,另一端与套在光滑直杆上质量m
A=m的小物块连接,已知直杆两端固定,与两定滑轮在同一竖直平面内,与水平面的夹角θ=60°,直杆上C点与两定滑轮均在同一高度,C点到定滑轮O
1的距离为L,重力加速度为g,设直杆足够长,小球运动过程中不会与其他物体相碰.现将小物块从C点由静止释放,试求:
(1)小球下降到最低点时,小物块的机械能(取C点所在的水平面为参考平面);
(2)小物块能下滑的最大距离;
(3)小物块在下滑距离为L时的速度大小.
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随着越来越高的摩天大楼在各地的落成,至今普遍使用的钢索悬挂式电梯已经渐渐地不适用了.这是因为钢索的长度随着楼层的增高而相应增加,这样这些钢索会由于承受不了自身的重量,还没有挂电梯就会被扯断.为此,科学技术人员正在研究用磁动力来解决这个问题.如图所示就是一种磁动力电梯的模拟机,即在竖直平面上有两根很长的平行竖直轨道,轨道间有垂直轨道平面的匀强磁场B
1和B
2,且B
1和B
2的方向相反,大小相等,即B
1=B
2=1T,两磁场始终竖直向上作匀速运动.电梯桥厢固定在如图所示的一个阁超导材料制成的金属框abcd内(电梯桥厢在图中未画出),并且与之绝缘.电梯载人时的总质量为5×10
3kg,所受阻力f=500N,金属框垂直轨道的边长L
cd=2m,两磁场的宽度均与金属框的边长L
ac相同,金属框整个回路的电阻R=9.5×10
-4Ω,假如设计要求电梯以v
1=10m/s的速度向上匀速运动,那么,(取g=10m/s
2)
(1)磁场向上运动速度v
应该为多大?(结果保留两位有效数字)
(2)在电梯向上作匀速运动时,为维持它的运动,外界必须提供能量,那么此时系统的效率为多少?(结果保留三位有效数字)
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(1)光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器,其面板结构如图1甲所示,a、b分别是光电门的激光发射和接收的装置,当有物体从a、b间通过时,光电计时器就可显示物体的挡光时间,现用图乙所示装置做“利用自由落体运动验证机械能守恒定律”的实验,图1乙中1为小钢球,2和3是固定在铁架台适当位置的两个光电门,与之连接的两个光电计时器没有画出,让小钢球从两个光电门正上方某高度处自由落下,光电门2和3各自连接的计时器显示的挡光时间分别为5.0×10
-2s和2.0×10
-2s用游标卡尺测量小钢球的直径d,此时卡尺游标部分如图丙所示.
①读出小球的直径d=______cm.
②小钢球通过光电门2中心的速度v
1=______m/s,小钢球通过光电门3中心的速度v
2=______m/s.(保留两位有效数字)
③为子验证机械能守恒定律,除了计算小钢球通过光电门的速度外,还需要用工具直接测量的物理量有______(选填下列选项)
A.小钢球的质量 B.重力加速度 C.光电门2中心到3中心的高度 D.小钢球通过光电门2中心到3中心的时间
(2)现要求用下列提供的器材测量一节干电池的电动势E.干电池(电动势约为1.5V,内阻末知)电流表(量程为30mA,内阻约为10Ω)阻值为30Ω和40Ω的定值电阻各一个开关S
1、S
2,导线若干
①根据所给器材,在图2的两个电路原理图中,应选择图______.(填“甲”或“乙”)
②在所选择的电路中原理图中,R1应选择阻值为______Ω的定值电阻.
③若在用所选择的电路原理图测量中,闭合开关S
1、S
2时,电流表的读数如图2丙所示,闭合开关S
1、断开S
2时,电流表的读数如图2丁所示,则待测干电池的电动势E=______V(保留三位有效数字).
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(1)某同学用传感器来探究摩擦力,他的实验步骤如下:
①将力传感器接入数据采集器,再连接到计算机上;②将一质量m=3.75kg的木块置于水平桌面上,用细绳将木块和传感器连接起来;③打开计算机,使数据采集器工作,然后沿水平方向缓慢地拉动细绳,至木块运动一段时间后停止拉动;④将实验得到的数据经计算机处理后在屏幕上显示出如图所示的图象.
下列有关这个实验的几个说法,其中正确的是______.
A.0~6s内木块一直受到静摩擦力的作用
B.4~8s内木块一直受到滑动摩擦力的作用
C.木块与桌面间的动摩擦因数约为0.08
D.木块与桌面间的动摩擦因数约为0.11
(2)在“探究小车速度随时间变化规律”的实验时,某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图所示,并在其上取A、B、C、D、E、F、G等7个计数点,每相邻两个计数点间还有4个点,图中没有画出,打点计时器接周期为T=0.02s的低压交流电源.他经过测量和计算得到打点计时器打下B、C、D、E、F各点时小车的瞬时速度,记录在下面的表格中.
对应点 | B | C | D | E | F |
速度/ms-1 | 0.122 | 0.164 | 0.205 | 0.250 | 0.289 |
①计算打点计时器打下F点时小车的瞬时速度的公式为v
F=______;
②根据上面得到的数据,以A点对应的时刻为t=0时刻,在坐标纸上作出小车的速度随时间变化的v-t图线;
③由v-t图线求得小车的加速度a=______m/s
2(结果保留两位有效数字).
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