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如图甲所示,M、N是水平放置的一对金属板,其中M板中央有一个小孔O,两极板加一电...

如图甲所示,M、N是水平放置的一对金属板,其中M板中央有一个小孔O,两极板加一电压U.AB是一长4L的轻质绝缘细杆,在杆上等间距为L地固定着5个完全相同的带正电小球,每个小球的电荷量为q、质量为m.现将最下端小球置于O处,然后将AB由静止释放,AB在运动过程中始终保持竖直.当极板电压为U时,经观察发现,在第2个小球进入电场到第3个小球进入电场这一过程中AB做匀速运动.设两金属板间距足够大,求:
(1)两板间电场强度E; 
(2)上述匀速运动过程中速度的大小v1
(3)第4个小球在O处时速度的大小v2
(4)设第1个小球进入电场到第2个进入电场经历的时间为t,为了让第2个小球进入电场起AB一直做匀速运动,则电压U随时间t如何变化?请在图乙中画出.
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(1)由题,在第2个小球进入电场到第3个小球进入电场的过程中AB做匀速运动,电场力与重力平衡,则可由平衡条件求出电场强度E. (2)根据动能定理研究第1个小球进入电场的过程,可得匀速运动过程中速度的大小v1; (3)根据动能定理研究第3个小球进入电场的过程,可得第4个小球在O处时速度的大小v2; (4)为了让第2个小球进入电场起AB一直做匀速运动,由平衡条件分别研究各个小球进入电场时板间电压,作出图象. 【解析】 (1)据题,在第2个小球进入电场到第3个小球进入电场的过程中AB做匀速运动,电场力与重力平衡,则有    2qE=5mg,得:E= (2)研究第1个小球进入电场的过程,根据动能定理得:   5mgL-qEL=mv12  解得:v1= (3)研究第3个小球进入电场的过程,根据动能定理得 5mg•3L-3qEL-2qEL-qEL=mv22   将E=代入,得:v2=0 (4)第1个小球进入电场到第2个进入电场,AB做匀加速运动,为了让第2个小球进入电场起AB一直做匀速运动,设每通过L位移的时间为t,则有      L=,L=v1t,则得:t=2t. 第2个小球进入电场时,有:   5mg=2q…① 要使AB做匀速运动,第3个小球进入电场时     5mg=3q…② 第4个进入小球电场时     5mg=4q…③ 第5个进入小球电场时     5mg=5q…④ 将②③④式与①式相比较,得到    ,, 作出图象如右图.(图象最后两段数据对应的是U和U. 答:(1)两板间电场强度E为; (2)上述匀速运动过程中速度的大小v1为. (3)第4个小球在O处时速度的大小v2为0. (4)电压U随时间t的图象如图所示.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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