图中有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度为k的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料--ER流体，它对滑块的阻力可调．起初，滑块静止，ER流体对其阻力为0，弹簧的长度为L，现有一质量也为m的物体从距地面2L处自由落下，与滑块碰撞后粘在一起向下运动．为保证滑块做匀减速运动，且下移距离为
时速度减为0，ER流体对滑块的阻力须随滑块下移而变．试求（忽略空气阻力）：
（1）下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能；
（2）滑块向下运动过程中加速度的大小；
（3）滑块下移距离d时ER流体对滑块阻力的大小．
考点分析：
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2008年9月25日我国“神舟七号”宇宙飞船成功发射，9月27日下午四点四十五分十七秒，我国宇航员翟志刚迈出中国人太空第一步，经过二十分钟的太空漫步后，成功返回轨道舱，这标志着中国历史上第一次太空行走成功完成．请回答下列问题：
（1）．现测得“神舟七号”宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动的周期为T，已知地球半径为R，表面的重力加速度为g，求“神舟七号”宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动的速度大小．
（2）．假如宇航员出舱时没有系安全绳，靠喷出氧气的反冲来完成太空行走，设宇航员连同装备的总质量为M=100kg，其中所带氧气质量为m=0.90kg，已知宇航员呼吸的耗氧率为m
=2×10
-4kg/s，氧气喷出的速度大小为v
=50m/s，每次喷气时间极短，不考虑喷出氧气对设备及宇航员总质量的影响．宇航员刚出舱喷出氧气质量为m
1=0.2kg后，达到距飞船S=50m处时再次喷出m
2=0.30kg氧气立即返回飞船，问宇航员是否能安全返回飞船？
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如图所示，长为L的细绳上端系一质量不计的环，环套在光滑水平杆上，在细线的下端吊一个质量为m的铁球（可视作质点），球离地的高度h=L，当绳受到大小为3mg的拉力时就会断裂．现让环与球一起以v=
的速度向右运动，在A处环被挡住而立即停止，A离右墙的水平距离也为L．不计空气阻力，已知当地的重力加速度为g．试求：
（1）在环被挡住而立即停止时绳对小球的拉力大小；
（2）在以后的运动过程中，球的第一次碰撞点离墙角B点的距离是多少？
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总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v-t图，试根据图象求：（g取10m/s
2）
（1）t=1s时运动员的加速度和所受阻力的大小．
（2）估算14s内运动员下落的高度及克服阻力做的功．
（3）估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间．
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4×100m接力赛是奥运会上最为激烈的比赛项目，如图所示，甲、乙两位选手在直跑道上正在进行4×100m接力比赛，他们在奔跑时有相同的最大速度．乙从静止开始全力奔跑需跑出20m才能达到最大速度，这一过程可以看作是匀加速运动．现甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出．若要求乙接棒时达到奔跑速度最大值的90%，
试求：（1）乙在接力从静止区跑出多远才接到棒？
（2）乙应在距离甲多远时起跑？
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某探究学习小组的同学欲验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细沙．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放小桶，滑块处于静止状态．若你是小组中的一位成员，要完成该项实验，则：
（1）你认为还需要的实验器材有______．
（2）实验时为了保证滑块受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质量应满足的实验条件是______，实验时首先要做的步骤是______．
（3）在（2）的基础上，某同学用天平称量滑块的质量M．往沙桶中装入适量的细沙，用天平称出此时沙和沙桶的总质量m．让沙桶带动滑块加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小v
1与v
2（v
1＜v
2）．则本实验最终要验证的数学表达式为______
2
-
M
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