Question

如图所示为一种“滚轮--平盘无级变速器”的示意图，它由固定于主动轴上的平盘和可随从动轴转动的圆柱形滚轮组成，由于摩擦的作用，当平盘转动时，滚轮就会跟随转动（滚轮不打滑）．其中滚轮半径为r、主动轴的半径为r₁、从动轴的半径为r₂、滚轮中心距离主动轴轴线的距离为x．
（1）若主动轴转速为n₁，则从动轴转速n₂=______．
（2）若从动轴牵引一质量为m的重物以速度v匀速上升，则滚轮与平盘间的摩擦力F=______． 电动机施于主动轴外缘的牵引力的功率P=______．

Answer

（1）滚轮不会打滑，滚轮边缘与主动轮接触处的线速度大小相等．滚轮边缘的线速度大小为v1=2πn2r，滚轮与主动轮接触处的线速度大小v2=2πn1x，联立可求出n2．
（2）从动轴匀速转动，由力矩平衡条件可以求出摩擦力大小；由功率公式P=Fv可以求出电动机牵引力的功率．
【解析】
（1）滚轮边缘的线速度大小为v1=2πn2r，
滚轮与主动轮接触处的线速度大小v2=2πn1x．
根据v1=v2，得2πn2r=2πn1x，解得n2=．
（2）重物匀速上升，则从动轴受到重物的作用力大小为mg，
对从动轴，由力矩平衡条件得：Fr=mgr2，则摩擦力F=；
电动机施于主动轴外缘的牵引力的功率P=mgv；
故答案为：（1）；（2）；mgv．