Question

如图所示，一束具有各种速率的两种质量数不同的一价铜离子，水平地经过小孔S₁射入垂直的匀强电场和匀强磁场区域，已知匀强电场的场强E=1×10⁵V/m，匀强磁场的磁感应强度为B₁=0.4T．求：
（1）速度多大的一价铜离子，才能通过与S₁小孔正对的S₂小孔射入另一匀强磁场B₂中？
（2）如果这些一价铜离子在匀强磁场B₂中发生偏转后，打在过小孔S₂且与两磁场分界面重合的照相底片上，已知分界面与小孔S₁、S₂连线垂直，若感光点到小孔S₂的距离分别为d₁=0.654m和d₂=0.674m，那么对应的两种铜离子的质量数之比为多大？

Answer

（1）根据电场力与洛伦兹力相平衡，可得速度大小；
（2）离子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律，可得质量表达式，从而即可求解．
【解析】
（1）从速度选择器中能通过小孔S2的离子，应满足qE=qvB1①
代入数据解得   v=2.5×105m/s    ②
（2）设两种铜离子的质量数分别为M1和M2，质子的质量为mp，由题知质量为m的铜离子由S2进入偏转磁场后作匀速圆周运动，此时有③
则④
所以质量数为  ⑤
故，对应的两种铜离子质量数之比为⑥
代入数据解得   
答：（1）速度为2.5×105m/s的一价铜离子，才能通过与S1小孔正对的S2小孔射入另一匀强磁场B2中；
（2）如果这些一价铜离子在匀强磁场B2中发生偏转后，打在过小孔S2且与两磁场分界面重合的照相底片上，已知分界面与小孔S1、S2连线垂直，若感光点到小孔S2的距离分别为d1=0.654m和d2=0.674m，那么对应的两种铜离子的质量数之比为．