Question

如图所示，绝缘小球A静止在高为h=0.8m的光滑平台上，带电量为q_B=+0.3C的小球B用长为L=1m的细线悬挂在平台上方，两球质量m_A=m_B=0.5kg，整个装置放在竖直向下的匀强电场中，场强大小E=10N/C，现将细线拉开角度α=60°后，由静止释放B球，在最低点与A球发生对心碰撞，碰撞时无机械能损失．不计空气阻力，取g=10m/s²，求：
（1）B球在碰撞前的速度；
（2）A球离开平台的水平位移大小．

Answer

（1）由静止释放B球，在B球向下摆动的过程中，重力和电场力做功，根据动能定理求解B球在碰撞前的速度；
（2）A、B两球碰撞时无机械能损失，动量和机械能均守恒，由两大守恒定律列方程可求出碰撞后两球的速度．碰撞后A先向右匀速运动，再平抛运动，由运动的分解法求解A球离开平台的水平位移大小．
【解析】
（1）设B球在最低点速度为，对B球，由动能定理得：
  mBgL（1-cosα）+qBEL（1-cosα）=mB
解得：v=4m/s                 
（2）碰撞后A球B球速度分别为vA，vB，由动量守恒得：
   mBv=mBvB+mAvA                 
能量守恒：
联立解得    vA=4m/s   （vB=0）
碰后A先匀速运动，再平抛运动，
竖直方向：

水平位移s=vAt=4×0.4=1.6m            
答：
（1）B球在碰撞前的速度是4m/s；
（2）A球离开平台的水平位移大小是1.6m．