Question

如图所示，质量为M=3kg的小车放在光滑的水平面上，在小车的最左端有一小物块，质量m=1kg，物块与小车间动摩擦因数为μ=0.5，竖直固定的挡板A下端离地面的高度略大于小车的高度．初始时，小车与物块一起以水平速度V=2m/s向左运动，当物块运动到挡板A处时与挡板发生无机械能损失的碰撞，若小车足够长．求：
（1）物块与挡板第一次碰撞后，物块向右运动最大对地位移．
（2）物块第二次与挡板碰撞前，物块在木板上滑动的距离．
（3）物块与挡板第一次碰撞后到与车第一次共速的时间．

Answer

（1）物块与挡板发生无机械能损失的碰撞，则碰后速度与碰前速度相等，根据动能定理求出物块向右运动的最大对地位移．
（2）根据动量守恒定律求出物块和小车第一次碰撞后的共同速度，结合系统能量守恒求出物块在木板上滑动的距离．
（3）物块在整个过程中，即与小车达到共同速度前，一直相对于小车向右运动，根据牛顿第二定律求出加速度，结合匀变速直线运动的公式求出物块与挡板第一次碰撞后到与车第一次共速的时间．
【解析】
（1）对物块：由动能定理有：，
S=0.4m，
（2）第一次物块碰后左共共速，由系统动量和能量守恒得：Mv-mv=（M+m）v

联立解得，物块在木板上滑动的距离为：
L=1.2m                                 
（3）对木板，μmg=Ma
v=v-at，
t=0.6s                                    
答：（1）物块与挡板第一次碰撞后，物块向右运动最大对地位移为0.4m．
（2）物块第二次与挡板碰撞前，物块在木板上滑动的距离1.2m．
（3）物块与挡板第一次碰撞后到与车第一次共速的时间为0.6s．