Question

某科技创新小组设计制作出一种全自动升降机模型，用电动机通过钢丝绳拉着升降机由静止开始匀加速上升，已知升降机的质量为m，当升降机的速度为v₁时，电动机的功率达到最大值P，以后电动机保持该功率不变，直到升降机以最大速度v₂匀速上升为止，整个过程中忽略摩擦阻力及空气阻力，重力加速度为g．有关此过程下列说法正确的是（ ）
A．钢丝绳的最大拉力为
B．升降机的最大速度v₂=
C．钢丝绳的拉力对升降机所做的功等于升降机克服重力所做的功
D．升降机速度由v₁增大至v₂的过程中，钢丝绳的拉力不断减小

Answer

匀加速提升重物时钢绳拉力最大，且等于匀加速结束时的拉力，由P=Fv求出最大拉力；重物以最大速度为v2匀速上升时，F=mg，所以v2=，求出最大速度；根据动能定理判断钢丝绳的拉力对升降机所做的功与升降机克服重力所做的功的关系，由F=判断拉力F的变化情况．
【解析】
匀加速提升重物时钢绳拉力最大，且等于匀加速结束时的拉力，由P=Fv得Fm=，故A错误
B、升降机的最大速度时，拉力等于重力，故有，故B正确
C、对整个过程运用动能定理得，钢丝绳的拉力对升降机所做的功大于升降机克服重力所做的功，故C错误
D、升降机速度由v1增大至v2的过程中，加速度逐渐减小，钢丝绳的拉力不断减小，故D正确
故选BD