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如图所示,ACB是一光滑的、足够长的、固定在竖直平面内的“∧”形框架,其中CA、...

如图所示,ACB是一光滑的、足够长的、固定在竖直平面内的“∧”形框架,其中CA、CB边与竖直方向的夹角分别为37°和53°.P、Q两个轻质小环分别套在CA、CB上,两根细绳的一端分别系在P、Q环上,另一端和一绳套系在一起,结点为O.将质量为m的钩码挂在绳套上,OP、OQ两根细绳拉直后的长度分别用l1、l2表示,受到的拉力分别用F1和F2表示,则( )
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A.F1:F2=l2:l1
B.F1:F2=1:1
C.F1:F2=sin37°:sin53°
D.F1:F2=cos37°:cos53°
先对PQ环受力分析,它们只受两个力,根据二力平衡条件可知,绳子的拉力都是垂直于杆子的,这是解决此题的关键.再对结点O受力分析,再根据三力平衡求解F1:F2. 【解析】 对P、Q小环分析,小环受光滑杆的支持力和绳子的拉力,根据平衡条件,这两个力是一对平衡力,支持力是垂直于杆子向上的,故绳子的拉力也是垂直于杆子的. 对结点O受力分析如图所示. 根据平衡条件可知,FP和FQ的合力与mg等值反向,如图所示.几何关系可知, 故FP:FQ=tan37°:1=sin37°:sin53° 故选C
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考点分析:
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