Question

空间内有两个沿竖直方向的有界匀强磁场I、II，磁感应强度大小均为B，宽度均为L，边界线平行，磁场I竖直向下，磁场II竖直向上，如图所示为俯视图．一边长为L、质量为m的正方形导线框abcd放在光滑绝缘的水平面上，在水平恒力F作用下沿水平面通过两个磁场区域．线框的bc边始终平行于磁场区的边界，力F垂直于bc边，当bc边进入磁场I时，线框恰以速度v做匀速运动，此时线框中的电流为i；当ad边将要离开磁场II时线框中的电流稍小于i，则（ ）

A．bc边在磁场II中运动时线框中的电流方向为adcba
B．bc边恰进入磁场II时线框的加速度大小为
C．bc边恰离开磁场II时线框的速度大小可能为
D．bc边在磁场II中运动的过程中线框中电流的最小值一定小于i

Answer

bc边在磁场II中运动时，ad和bc两边都切割磁感线，产生感应电动势，根据右手定则判断感应电流的方向；根据E=BLv、I=和安培力公式F=BIL，得到安培力与速度的表达式，由牛顿第二定律求出加速度；
bc边恰离开磁场II时，做加速度减小的减速运动，将该过程与匀减速运动的时间比较，分析离开磁场II时的速度大小；
根据bc离开磁场的速度分析，bc边在磁场II中运动的过程中线框中电流的最小值．
【解析】
A、bc边在磁场II中运动时，ad和bc两边都切割磁感线，根据右手定则判断得知线框中感应电流方向为abcda．故A错误．
B、bc边恰进入磁场II时线框中感应电动势为E=2BLv，感应电流为i=，安培力为FA=2BiL，得FA=
而bc进入磁场I的过程中，有F=．则得FA=4F．根据牛顿第二定律得：FA-F=ma，解得bc边恰进入磁场II时线框的加速度大小为a=．故B正确．
D、ad边将要离开磁场II时线框中的电流稍小于i，线框的速度小于v，线框bc边恰进入磁场II时速度为v，线框又做减速运动，所以bc边在磁场II中运动的过程中线框中电流的最小值一定小于i．故D正确．
C、若bc边恰离开磁场II时线框的速度大小为．线框中产生的感应电流为i==i，而bc边在磁场II中运动的过程中线框中电流的最小值一定小于i．故C错误．
故选BD