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一电梯启动时匀加速上升,加速度为1.2m/s2,制动后匀减速上升,加速度为-1m...

一电梯启动时匀加速上升,加速度为1.2m/s2,制动后匀减速上升,加速度为-1m/s2,电梯上升的最大速度为6m/s,则电梯启动后加速的时间不超过    s;电梯到达51m顶层的最短时间为     s.
电梯经历先加速、后匀速、再减速的运动过程.匀速时的速度为最大速度v,这样时间才能最短.根据运动速度公式和位移公式求解出匀加速运动的时间、匀减速运动的时间、匀速运动的位移、匀减速运动的位移.而匀加速运动的位移为6t2,根据总位移x=x1+x2+x3,代入数据可解得t2.故总时间即最短时间为t=t1+t2+t3. 【解析】 电梯经历先加速、后匀速、再减速的运动过程. 设加速时加速度a1,时间t1;减速加速度a3,时间t3,最大速度为v,则匀速时的速度为最大速度v,这样时间才能最短. 匀加速运动的时间t1==, 匀减速运动的时间t3= 匀加速运动的位移 匀速运动的位移x2=vt2=6t2 匀减速运动的位移 总位移x=x1+x2+x3 代入数据51=15+6t2+18 解得t2=3s 所以总时间即最短时间为t=t1+t2+t3=5s+3s+6s=14s. 故答案为:5,14.
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考点分析:
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