Question

、空间有一匀强电场，电场方向与纸面平行．一带电量为-q的小球（重力不计），在恒定拉力F的作用下沿虚线以速度v由M匀速运动到N，如图所示．已知力F和MN间夹角为θ，MN间距离为L，则：
（1）匀强电场的电场强度大小为多少？并画出过M点的等势线．
（2）MN两点的电势差为多少？
（3）当带电小球到达N点时，撤去外力F，小球能否回到过M点的等势面？若能，回到则此过程小球的动能变化量为多少？
MNFθ

Answer

（1）由题，小球由M点匀速运动到N点，受力平衡，由平衡条件求解电场力，再求出场强．根据等势线与电场线垂直，画出等势线．
（2）根据U=Ed求出MN两点的电势差，d是两点沿电场方向的距离．
（3）当带电小球到达N点时，撤去外力F，小球受到电场力作用，可以回到过M点的等势面，根据能量守恒定律求出此过程小球的动能变化量．
【解析】

（1）根据平衡条件得，小球受到的电场力大小F电=F，方向与F方向相反．则电场强度大小为E==．根据等势线与电场线垂直，画出等势线 如图实线如图所示．
（2）在匀强电场中，MN两点的电势差为U=Ed=Lcosθ
（3）小球到达N点后，水平向右，电场力方向斜向右下方，小球做类斜上抛运动，能回到过M点的等势面．
根据能量守恒定律得，小球的动能变化量得，Ek=FLcosθ．
答：
（1）匀强电场的电场强度大小为．过M点的等势线如图实线．
（2）MN两点的电势差为Lcosθ．
（3）当带电小球到达N点时，撤去外力F，小球能回到过M点的等势面，此过程小球的动能变化量为FLcosθ．