Question

如图所示，匀强磁场竖直向上穿过水平放置的金属框架，框架宽L，足够长且电阻不计，右端接有电阻R．磁场的磁感强度为B．一根质量为m，电阻不计的金属棒以v的初速沿框架向左运动．棒与框架间的动摩擦因数为μ．测得棒在整个运动过程中，通过电阻的电量为q，则棒能运动的距离为    ，电阻R上消耗的电能为    ．

Answer

（1）根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律、q=I△t，推导出电量为q的表达式q=，而△Φ=BLl，即可求出金属棒沿导轨滑行的距离L．
（2）在运动的整个过程中金属棒的动能减小，转化为摩擦生热和焦耳热，根据功能关系求解消耗的电能．
【解析】
（1）设滑行的距离为L．
由法拉第电磁感应定律有  E===BL×  ①
而由电流定义有I=  ②
由闭合电路的欧姆定律得 I= ③
由①②③解得l=
（2）由功能原理得，-Wf+（-Q）=0-m
而Wf=μmgl=μmgq•
∴Q=
故答案为：，．