Question

如图所示，劲度系数为K的轻质弹簧，一端系在竖直放置的半径为R的圆环顶点P，另一端系一质量为m的小球，小球穿在圆环上作无摩擦的运动．设开始时小球置于A点，弹簧处于自然状态，当小球运动到最底点时速率为υ，对圆环恰好没有压力．下列分析正确的是（ ）
A．从A到B的过程中，小球的机械能守恒
B．从A到B的过程中，小球的机械能减少
C．小球过B点时，弹簧的弹力为mg+
D．小球过B点时，弹簧的弹力为mg+m

Answer

小球在下降中小球的重力势能转化为动能和弹性势能，由机械能守恒条件可知小球是否机械能守恒；
小球在最低点弹力与重力的合力充当向心力，由牛顿第二定律可得出弹力的大小．
【解析】
对小球来说，由于有弹力做功，小球的机械能不再守恒，部分小球的机械能转化为了弹簧的弹性势能，而使小球的机械能减小，故A错误，B正确；
小球在最低点，不受圆环的弹力，故弹簧的弹力与重力一起充当向心力，故有F-mg=；
故F=，故D错误，C正确；
故选BC．