Question

某同学为了研究超重和失重现象，将重为50N的物体带上电梯，并将它放在电梯中的力传感器上．若电梯由静止开始运动，并测得重物对传感器的压力F随时间t变化的图象，如图所示．设电梯在第 1s末、第4s末和第8s末的速度大小分别为v₁、v₄和v₈，以下判断中正确的是（ ）

A．电梯在上升，且v₁＞v₄＞v₈
B．电梯在下降，且v₁＞v₄＜v₈
C．重物从1s到2s和从7s到8s动量的变化不相同
D．电梯对重物的支持力在第1s内和第8s内做的功相等

Answer

在0-2s内重物处于超重状态，电梯是由静止开始运动，说明电梯在上升．根据牛顿第二定律分析可知，0-2s内和7-9s内电梯的加速度大小相等，方向相反，在2-7s内电梯做匀速直线运动，由运动学公式分析三个速度的大小．重物从1s到2s，向上做匀加速运动，从7s到8s向上做匀减速运动，动量的变化大小相等，方向相反．电梯对重物的支持力在第1s内和第9s内的平均速度相等，支持力大小不等，功率不等．
【解析】
A、B，根据牛顿第二定律分析可知，电梯的运动情况是：0-2s内向上做匀加速运动，在2-7s内做匀速直线运动，7-9s内做匀减速运动，而且0-2s内和7-9s内电梯的加速度大小相等，说明电梯在第 1s末和第8s末速度相同，小于第4s末的速度．故AB错误．
C、重物从1s到2s，向上做匀加速运动，重物的动量变化量为正值，说明动量变化量的方向向上；从7s到8s向下做匀减速运动，动量的变化量是负值，说明动量变化量的方向向下，所以重物从1s到2s和从7s到8s动量的变化不相同．故C正确．
D、电梯对重物的支持力在第1s内和第9s内的平均速度相等，支持力大小不等，功率不等．故D错误．
故选C