如图甲所示,光滑的水平地面上固定一长为L=1.7m长木板C,板的左端有两小物块A和B,其间夹有一根长为1.0m的轻弹簧,弹簧没有形变,且与物块不相连.已知m
A=m
C=20kg,m
B=40kg,A与木板C、B与木板C的动摩擦因数分别为μ
A=0.50,μ
B=0.25,用水平力F作用于 A,让F从零逐渐增大,并使B缓慢地向右移动了0.5m,使弹簧储存了弹性势能E
O.问:
(1)若弹簧的劲度系数为k=200N/m,以作用力F为纵坐标,A移动的距离为横坐标,试在图乙的坐标系中作出推力F随A位移的变化图线;
(2)求出弹簧储存的弹性势能E
O的大小;
(3)当物块B缓慢地向右移动了0.5m后,保持A、B两物块间距,将其间夹有的弹簧更换,使得压缩量仍相同的新弹簧储存的弹性势能为12E
O,之后同时释放三物体A、B和C,已被压缩的轻弹簧将A、B向两边弹开,哪一物块将先弹出木板C,最终C的速度是多少?
考点分析:
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如图所示,ab和cd是固定在同一水平面内的足够长平行金属导轨,ae和cf是平行的足够长倾斜导轨,整个装置放在竖直向上的匀强磁场中.在水平导轨上有与导轨垂直的导体棒1,在倾斜导轨上有与导轨垂直且水平的导体棒2,两棒与导轨间接触良好,构成一个闭合回路.已知磁场的磁感应强度为B,导轨间距为L,倾斜导轨与水平面夹角为θ,导体棒1和2质量均为m,电阻均为R.不计导轨电阻和一切摩擦.现用一水平恒力F作用在棒1上,从静止开始拉动棒1,同时由静止开始释放棒2,经过一段时间,两棒最终匀速运动.忽略感应电流之间的作用,试求:
(1)水平拉力F的大小;
(2)棒1最终匀速运动的速度v
1的大小.
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如图所示,MN、PQ是平行金属板,板长为L,两板间距离为d,PQ带正电,MN板带负电,在PQ板的上方有垂直纸面向里的匀强磁场.一个电荷量为q、质量为m的带负电粒子以速度v
从MN板边缘沿平行于板的方向射入两板间,结果粒子恰好从PQ板左边缘飞进磁场,然后又恰好从PQ板的右边缘飞进电场.不计粒子重力.试求:
(1)两金属板间所加电压U的大小;
(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小;
(3)在图中正确画出粒子再次进入电场中的运动轨迹,并标出粒子再次从电场中飞出的速度方向.
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如图所示,M是水平放置的半径足够大的圆盘,绕过圆心的竖直轴OO′匀速转动,以经过O水平向右的方向作为x轴的正方向.在圆心O正上方距盘面高为h处有一个正在间断滴水的容器,在t=0时刻开始随传送带沿与x轴平行的方向做匀速直线运动,速度大小为v.己知容器在t=0时滴下第一滴水,以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再滴一滴水,问:
(1)每一滴水经多长时间滴落到盘面上?
(2)要使每一滴水在盘面上的落点都位于一条直线上,圆盘转动的最小角速度ω.
(3)第二滴水与第三滴水在盘面上的落点间的最大距离s.
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在一次“模拟微重力环境”的实验中,实验人员乘座实验飞艇到达6000m的高空,然后让其由静止下落,下落过程中飞艇所受空气阻力为其重力的0.04倍,实验人员可以在飞艇内进行微重力影响的实验,当飞船下落到距地面的高度为3000m时,开始做匀减速运动,以保证飞艇离地面的高度不得低于500m,重力加速度g恒取10m/s
2.试计算:
(1)飞艇加速下落的时间
(2)飞艇匀减速运动时的加速度不得小于多少?
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从地面竖直上抛一物体,上抛初速度v
=20m/s,物体上升的最大高度H=16m,设物体在整个运动过程中所受的空气阻力大小不变,以地面为重力势能零点,g取10m/s
2,问物体在整个运动过程中离地面多高处其动能与重力势能相等?(保留2位有效数字)
某同学的解答如下:
设物体上升至h高处动能与重力势能相等
mv
2=mgh ①
上升至h处由动能定理-mgh-F
fh=
mv
2-
mv
2 ②
上升至最高点H处由动能定理-mgh-F
fh=0-
mv
2 ③
联立以上三式,并代入数据解得h=8.9m处动能与重力势能相等.
经检查,计算无误.该同学所得结论是否有不完善之处?若有请予以补充.
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