Question

如图所示，三个小球从同一高处的O点分别以水平初速度v₁、v₂、v₃抛出，落在水平面上的位置分别是A、B、C，O′是O在水平面上的射影点，且O′A：AB：BC=1：3：5．若不计空气阻力，则下列说法正确关系是（ ）

A．v₁：v₂：v₃=1：3：5
B．三个小球下落的时间相同
C．三个小球落地的速度相同
D．三个小球落地的动能相同

Answer

三个小球都做平抛运动，将其分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，运用平抛运动的位移公式、速度公式列式分析．
【解析】
A、三个小球的竖直分位移相同，故自由落体运动的时间相等，水平分运动为匀速运动，故初速度与水平分位移成正比，故v1：v2：v3=O̒A：O̒B：O̒C=1：3：5，故A正确；
B、三个小球的竖直分位移相同，根据h=可以得到时间相同，故B正确；
C、由于初速度不同，根据末速度公式vt=，末速度不同，故C错误；
D、由C分析，三个球落地的速度大小不同，故也不一定相同（质量也不知道是否相同），故D错误；
故选AB．