竖直平面内的轨道ABCD由水平滑道AB与光滑的四分之一圆弧滑道CD组成，AB恰与圆弧CD在C点相切，轨道放在光滑的水平面上，如图所示．一个质量为m的小物块（可视为质点）从轨道的A端以初动能E冲上水平滑道AB，沿着轨道运动，由DC弧滑下后停在水平滑道AB的中点．已知水平滑道AB长为L，轨道ABCD的质量为 3m．求：
（1）小物块的最终速度；
（2）小物块在水平滑道上受到的摩擦力的大小；
（3）为了保证小物块不从滑道的D端离开滑道，圆弧滑道的半径R至少是多大？
考点分析：
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如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30°，皮带在电动机的带动下，始终保持v
=2m/s的速度运行．现将一质量为m=10kg的工件（可看为质点）轻轻放在皮带的底端，工件被传送到h=1.5m的高处．已知工件与皮带间的动摩擦因素μ=
，取g=10m/s
2．在这一传送过程中，求：
（1）传送的时间；
（2）工件与传送带之间由于摩擦而产生的热能；
（3）电动机由于传送工件多消耗的电能．
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一颗在赤道上空运行的人造卫星，其轨道半径为r=2R（R为地球半径），卫星的运动方向与地球自转方向相同．已知地球自转的角速度为ω，地球表面处的重力加速度为g
（1）求人造卫星绕地球转动的角速度；
（2）若某时刻卫星通过赤道上某建筑物的正上方，求下次通过该建筑物上方需要的时间．
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如图所示，P为处于水平面内的转盘，一根轻绳子上端固定在转盘上．绳于下端连接一质量m=80kg的质点，该装置可绕在地面上的竖直转轴OO′转动．设轻绳长l=10m，转盘不动时，静止的质点与转轴之间的距离d=4m，与水平地面的离度H=5m，转盘慢慢加速转动，经过一段时间后转速保持稳定，此时质点与转轴之间的距离变为D=10m，且保持不变，不计空气阻力且绳子不可伸长，取g=10m/s
2．求：
（1）最后转盘匀速转动时绳子的拉力大小；
（2）最后转盘匀速转动时的线速度大小；
（3）假设在转速稳定后的某一瞬间绳子突然断了，则质点落地点距转轴之间的距离是多远？
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一位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，弹簧床对运动员的弹力F的大小随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来，如图所示．重力加速度g取10m/s
2，试结合图象，求：
（1）运动员的重量；
（2）运动员在运动过程中的最大加速度；
（3）运动员离开弹簧床上升的最大高度．
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在汽车的尾灯中有一组红色刹车灯，在驾驶员脚踩刹车的同时，刹车灯会立即发出耀眼的红光，以警示后面的汽车驾驶员注意刹车，后面汽车驾驶员从看到前面的车辆刹车灯点亮到使自己汽车开始刹车的时间可能要达到2.0s．某国产新型轿车，在车速为54km/h时，制动后滑行的最短距离为10m，现在平直的高速公路上有两辆这样的轿车以108km/h的车速高速行驶，回答下列问题：
（1）若前面的车辆正常刹车，此时后面车辆至少要与前面的车辆保持多大的距离才不会发生追尾事故？
（2）若考虑前面的车辆可能发生撞车而立即停止，此时后面车辆至少要与前面车辆保持多大的距离才比较安全？
（3）请你根据以上的计算结果分析，行驶在高速公路上的汽车，为什么要保待200m以上的车距？
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