Question

某研究性学习小组设计了以下方法来测量物体的带电量．如图所示的小球是一个外表面镀有金属膜的空心塑料球，用绝缘丝线悬挂于O点，O点固定一个可测量丝线偏离竖直方向角度α的量角器，M、N是两块相同的、正对着竖直平行放置的金属板（加上电压后其内部电场可看作匀强电场）．另外还要用到的器材有天平、刻度尺、电压表、直流电流表、开关、滑动变阻器及导线若干．该小组的实验步骤如下，请你帮助该小组完成：
（1）用天平测出小球的质量m，按如图所示进行器材的安装，并用刻度尺测出M、N板之间的距离d，使小球带上一定的电量．
（2）连接电路（请在图中的虚线框中画出实验所用的电路图，电源、开关已经画出）．
（3）闭合开关，调节滑动变阻器滑片的位置，读出多组相应的电压表的示数和丝线的偏转角度θ．
（4）以电压U为纵坐标，以______为横坐标作出过原点的直线，求出直线的斜率k．
（5）小球的带电量q=______．（用m、d、k等物理量表示）

Answer

以小球为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件以及电场强度与板间电压的关系式得出电压U与θ的关系式，再选择横坐标，求出斜率k，并求出小球的带电量．
【解析】
带电小球的受力如图（b），根据平衡条件有
   tanθ=，
  又有F=qE=q，
联立解得，U=tanθ=ktanθ，所以应以tanθ为横坐标．
由上可知k=，则小球的带电量为q=
故答案为：（4）tanθ；（5）．