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如图所示,绝缘轻杆长L=0.9m,两端分别固定着带等量异种电荷的小球A、B,质量...

如图所示,绝缘轻杆长L=0.9m,两端分别固定着带等量异种电荷的小球A、B,质量分别为mA=4×10-2kg,mB=8×10-2kg,A球带正电,B球带负电,电荷量q=6.0×10-6C.轻杆可绕过O点的光滑水平轴转动,OB=2OA.一根竖直细线系于杆上OB中点D使杆保持水平,整个装置处在水平向右的匀强电场中,电场强度E=5×104N/C.不计一切阻力,取g=10m/s2,求:
(1)细线对杆的拉力大小;
(2)若将细线烧断,当轻杆转过90°时,A、B两小球电势能总的变化量;
(3)细线烧断后,在杆转动过程中小球A的最大速度.

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(1)正确对两小球进行受力分析,然后依据力矩平衡求解. (2)根据功能关系可知,电场力做功对应着电势能的变化,因此根据电场力做功特点,求出当轻杆转过90°时,电场力对两球做功代数和即可. (3)转动过程中AB两球速度之比为:vA:vB=1:2,且当力矩的代数和为零时,B球的速度达到最大,然后依据功能关系求解即可. 【解析】 (1)根据有固定转动轴物体的平衡条件,有: T=(2mB-mA)g=1.2(N) 故细线对杆的拉力大小为1.2N (2)杆转过90°时,电场力对两带电小球做正功,电势能减少,所以有: 代入数据得:△E=0.27(J) 故A、B两小球电势能总的变化量为0.27J. (3)当力矩的代数和为零时,B球的速度达到最大,此时有: 所以有: 故θ=37° 由动能定理得: vB=2vA 联立求得:vA=2m/s 故细线烧断后,在杆转动过程中小球A的最大速度为2m/s.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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