Question

如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静置于水平面．t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零、加速度a_B=1.0m/s²的匀加速直线运动．已知A的质量m_A和B的质量m_B均为2.0kg，A、B之间的动摩擦因数μ₁=0.05，B与水平面之间的动摩擦因数μ₂=0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）物体A刚运动时的加速度a_A；
（2）t=1.0s时，物体A相对木板B的位移；
（3）t=1.0s时，电动机的输出功率P．

Answer

（1）对A进行受力分析，由牛顿第二定律可以求出A的加速度；
（2）由匀变速运动的位移公式求出A与B的位移，然后求出A相对于B的位移；
（3）由牛顿第二定律求电动机的拉力，由P=Fv求出电动机的输出功率．
【解析】
（1）物体A在水平方向上受到向右的摩擦力，
由牛顿第二定律得：μ1mAg=mAaA，解得：aA=0.5m/s2；
（2）物体位移s1=，
木板的位移s2=，
物体A相对木板B的位移s=s2-s1=0.25m；
（3）t1=1.0 s时，木板B的速度大小为v1=aBt1，
木板B所受拉力F，由牛顿第二定律得：F-μ1mAg-μ2（mA+mB）g=mBaB ，
电动机输出功率：P1=Fv1，解得P1=7W；
答：（1）物体A刚运动时的加速度为0.5m/s2；
（2）t=1.0s时，物体A相对木板B的位移为0.25m；
（3）t=1.0s时，电动机的输出功率是7W．