Question

如图所示，在光滑的水平面上放着一个质量为M=0.39kg的木块（可视为质点），在木块正上方1m处有一个固定悬点O，在悬点O和木块之间连接一根长度为1m的轻绳（轻绳不可伸长）．有一颗质量为m=0.01kg的子弹以400m/s的速度水平射入木块并留在其中，随后木块开始绕O点在竖直平面内做圆周运动，g取10m/s²，求：
（1）当木块刚离开水平面时的速度大小；
（2）当木块到达最高点时轻绳对木块的拉力．

Answer

（1）以子弹与木块组成的系统为研究对象，在子弹击中木块的过程中，动量守恒，由动量守恒定律可以求出木块的速度．
（2）在木块从水平面到达最高点的过程中，机械能守恒，由机械能守恒定律可以求出木块到达最高点时的速度，木块做圆周运动，由牛顿第二定律可以求出绳子的拉力．
【解析】
（1）设子弹射入木块后共同速度为V，
由动量守恒定律可得：mv=（M+m）v，
v===10（m/s）；
（2）设木块在最高点速度为v1，由机械能守恒得：
（M+m）v2=（M+m）v12+（M+m）g×2L，
木块做圆周运动，在最高点，由牛顿定律得：
F+（M+m）g=（M+m），解得：F=20N．
答：（1）当木块刚离开水平面时的速度为10m/s．
（2）当木块到达最高点时轻绳对木块的拉力为20N．