Question

如图所示，用均匀金属丝折成边长为0.1m的正方形框架abcd能以ab边为轴无摩擦地转动，框架每边质量都是2.5g，电阻都是0.2Ω，aa′与bb′是在同一水平面上的两条平行光滑的金属导轨，并分别与金属框架连接于可以转动的a和b处，导轨的电阻不计．阻值为0.2Ω的金属棒mn垂直放在导轨上，整个装置处于B=1T、方向竖直向上的匀强磁场中，若导体mn作匀速运动后能使框架abcd平衡在与竖直方向成α=45°角的位置上，此时cd中的电流大小为    A，导体mn的速度v=    m/s．

Answer

对导体棒CD进行受力分析，结合力矩的平衡求出CD棒的安培力，进而求出电流；画出等效电路图，结合闭合电路的欧姆定律求出导体mn上的电动势，然后再求mn的速度．
【解析】
（1）如图对导体棒ad、cd、cb进行受力分析；

根据力矩的平衡得：
代人数据，解得：I 1=0.5A
（2）如图画出该电路的等效电路，

则：Ω
又：I1×0.2×3=I2×0.2
代人数据得：I2=1.5A
电动势：E=（I1+I2）（Rmn+R外）
又：E=BLv
代人数据解得：v=7m/s
故答案为：0.5     7