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均匀长板可绕中点转动,当甲、乙两人分别站在板上A、B处时恰好能水平静止,如图所示...

均匀长板可绕中点转动,当甲、乙两人分别站在板上A、B处时恰好能水平静止,如图所示,AO=2BO.若两人在板上同时开始做初速度为零的匀加速运动,板仍保持静止.则关于甲、乙两人的运动方向和加速度a1、a2的大小,下列说法中正确的是( )
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A.相向运动,a1:a2=1:4
B.相背运动,a1:a2=2:1
C.相向运动,a1:a2=2:1
D.相背运动,a1:a2=4:1
根据力矩平衡条件列方程得到位移关系;然后根据位移时间关系公式列式;最后联立求解; 【解析】 开始时杆平衡,根据力矩平衡条件,有: m1g•AO=m2g•BO 故m2=2m1 经过时间t,杆还是平衡,故: m1g•(AO)=m2g•(BO) (相对运动取负号,相背运动取正号) 故a1:a2=2:1 即不管相对运动还是相背运动,只要a1:a2=2:1,杆就一定平衡; 故选BC.
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考点分析:
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A.(F2-F1)/2,向左
B.(F2-F1)/2,向右
C.F2-F1,向右
D.F2-F1,向左
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