2010 年上海世博会某国家馆内，有一“自发电”地板，利用游人走过此处，踩踏地板发电．其原因是地板下有一发电装置，如图（ l ）所示，装置的主要结构是一个截面半径为 r、匝数为 n 的线圈，无摩擦的套在磁场方向呈辐射状的永久磁铁槽中．磁场的磁感线沿半径方向均匀分布，图（ 2 ）为横截面俯视图．轻质地板四角各连接有一个劲度系数为 k 的复位弹簧（图中只画出其中的两个），轻质硬杆P将地板与线圈连接，从而带动线圈上下往返运动（线圈不发生形变），便能发电．若线圈所在位置磁感应强度大小为 B，线圈的总电阻为 R
，现用它向一个电阻为 R 的小灯泡供电．为便于研究，将某人走过时对板的压力使线圈发生的位移 x 随时间 t 变化的规律简化为图（ 3 ）所示．（弹簧始终处在弹性限度内，取线圈初始位置 x=0，竖直向下为位移的正方向）
①请在图（ 4 ）所示坐标系中画出线圈中感应电流 i 随时间 t 变化的图象，取图（ 2 ） 中逆时针电流方向为正方向，要求写出相关的计算和判定的过程
②t=
时地板受到的压力
③求人踩踏一次地板所做的功．
考点分析：
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引体向上运动是同学们经常做的一项健身运动．如图所示，质量为m的某同学两手正握单杠，开始时，手臂完全伸直，身体呈自然悬垂状态，此时他的下颚距单杠面的高度为H，然后他用恒力F向上拉，下颚必须超过单杠面方可视为合格，已知H=0.6m，m=60kg，重力加速度g=10m/s
2．不计空气阻力，不考虑因手弯曲而引起人的重心位置变化．
（1）第一次上拉时，该同学持续用力（可视为恒力），经过t=1s时间，下颚到达单杠面，求该恒力F的大小及此时他的速度大小；
（2）第二次上拉时，用恒力F′=720N拉至某位置时，他不再用力，而是依靠惯性继续向上运动，为保证此次引体向上合格，恒力F的作用时间至少为多少．
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C．（选修模块 3 一 5 ）
（ l ）在光电效应实验中，小明同学用同一实验装置（如图 l ）在甲、乙、丙三种光的照射下得到了三条电流表与电压表读数之间的关系曲线，如图（ 2 ）所示．则
（ A ）乙光的频率小于甲光的频率 （ B ）甲光的波长大于丙光的波长 （ C ）丙光的光子能量小于甲光的光子能量 （ D ）乙光对应的光电子最大初动能小于丙光的光电子最大初动能
（ 2 ）用光照射某金属，使它发生光电效应现象，若增加该入射光的强度，则单位时间内从铝板表面逸出的光电子数______，从表面逸出的光电子的最大动量大小______（选填“增加”、“减小”或“不变，'）
（ 3 ）用加速后动能为Ek0的质子：
H轰击静止的原子核 x，生成两个动能均为Ek的
He核，并释放出一个频率为 v 的γ光子．写出上述核反应方程并计算核反应中的质量亏损．（光在真空中传播速度为 c ）
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B（选修模块 3 一4）
（ l ）一个摆长为 L 的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时（取t=0），当 t=
时，摆球具有负向最大加速度，则单摆的位移 x 随时间 t 变化的图象（如图1）是______．
（ 2 ）如图2所示为一列简谐波在 t
l=0 时刻的图象，此时波中质点 M 的运动方向沿y轴正方向，到 t
2=0.65s 时质点 M 恰好第 4 次到达y轴正方向最大位移处，则该波的传播方向为______，波速为______m/s．
（ 3 ）一组平行的细激光束，垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图3所示．已知光线 I 沿直线穿过玻璃，它的入射点是O，光线Ⅱ的入射点为 A，穿过玻璃后两条光线交于一点．已知玻璃截面的圆半径为 R，0A=
，玻璃的折射率n=
．求两条光线射出玻璃后的交点与O点的距离．
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（选修模块3-3）
（1）当密闭在气球内的空气（可视为理想气体）温度缓慢升高时______
（A）气体分子的体积增大 （B）气体分子的动能增大 （C）气体分子的平均动能增大 （D）单位体积内分子数增大
（2）若只对一定质量的气体做1500J的功，可使其温度升高5K．若改成只用热传递的方式，使气体温度升高5K，那么气体应吸收
______J的热量．如果对该气体做了2000J的功，使其温度升高了5K，表明在该过程中，气体还______（选填“吸收”或“放出”）热量______J；
（3）有一种气体，在一定条件下可以变成近似固体的硬胶体，设该气体在某状态下的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为N，将气体分子看作直径为D的球体，体积为
πD
3，则该状态下体积为V的这种气体变硬胶体后体积约为多少？
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小明要测定一电源的电动势E和内电阻 r，实验器材有：一只 DIS 电流传感器（可视为理想电流表，测得的电流用 I 表示 ），一只电阻箱（阻值用 R 表示），一只开关和导线若干．该同学设计了如图（ l ）所示的电路进行实验和采集数据．
①小明设计该实验的原理表达式是
（用 E、r、I、R 表示）
②小明在闭合开关之前，应先将电阻箱阻值调至
，（选填“最大值”、“最小值”或“任意值”）在实验过程中，将电阻箱调至图（ 2 ）所示位置，则此时电阻箱接入电路的阻值为
Ω
③小明根据实验采集到的数据作出如图（3）所示
的图象，则由图象求得．该电源的电动势 E=
V，内阻 r=
Ω（结果均保留两位有效数字）
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