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如图所示,虚线 lll2、将无重力场的空间分成三个区域,I 区内存在水平向右的匀...

如图所示,虚线 lll2、将无重力场的空间分成三个区域,I 区内存在水平向右的匀强电场E和垂直纸面向里的匀强磁场Bl,Ⅱ区内以水平线 CO 为分界,上方存在着竖直向上的匀强电场E2,下方存在着竖直向下的匀强电场E3Ⅲ区内存在以l2为左边界、右边无界的垂直纸面向里的匀强磁场B2,在 I 区内有一段粗糙、长为 L 的水平放置塑料直管道 AC,一可视为质点的带正电小球(直径比管内径略小)的质量为 m、带电量为 q,现将小球从管道内 A 处由静止释放,运动至管道内离 A 点距离为 L 的 B 点处时达到稳定速度 v,后进入Ⅱ区向下偏转,从边界l2上的 D 点进入Ⅲ区,此时速度方向与水平方向的夹角为β,最后小球恰能无碰撞的从 C处进入管道.已知:manfen5.com 满分网=0.01C/kg,E1=l00N/C,E2=E3=300N/C,β=60,Bl=103T,L=5m L =4m小球与管道间动摩擦因数为μ=0.1,求:
( l )小球在管道内运动的稳定速度 v 值;
( 2 )Ⅲ区内匀强磁场 B2的值; 
( 3 )从 A 处开始至从 C 处进入管道的过程中,小球的运动时间t.

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(1)小球开始在管道内做加速直线运动,随着速度的增加,洛伦兹力增大,摩擦力最大;当摩擦力和电场力相等时,小球开始做匀速直线运动.由力的平衡可求出小球在管道内运动的稳定速度 v 值. (2)小球在Ⅱ区内做类平抛运动,利用运动学公式和牛顿运动定律可求出在电场方向上的位移d,在Ⅲ区中做匀速圆周运动,由几何关系求出运动半径R,洛伦兹力提供向心力,由牛顿运动定律列式可求出Ⅲ区的磁场强度. (3)解决此问要仔细分析运动过程,把这个运动过程根据运动特点分段,计算出每段的时间便可求出总时间. 【解析】 (1)小球在管道内达到稳定速度时,合力为零,在水平方向上有:          qE1=μqvB1          解得: (2)小球在从C到D的过程中,做类平抛运动,设加速度为a,在D点时竖直方向上的分速度为vy,OD间的距离为d,在D点时,速度关系为:          代入数据解得:         在竖直方向上,由运动学公式有:          由牛顿运动定律有:          qE3=ma 以上两式联立并代入数据得:           d=0.5m 根据题意,为保证小球能无碰撞的从C处进入管道,小球在Ⅲ区内做匀速圆周运动的圆弧是关于CO对称的,圆心O'必在CO的延长线上.(如图所示) 由几何关系得:           小球在Ⅲ区内做匀速圆周运动的向心力是洛伦兹力,有:          代入数据解得:          B2=200T (3)小球从A点至B点的过程做变加速直线运动,设小球从A运动至B点所需要的时间为t1,由牛顿第二定律得:          由动量定理有: ∑(qE1△t)-∑(μqvB1△t)=∑(m△v)         即为:qE1t1-μqB1L=mv 带入数据解得:t1=5s 小球从B匀速运动到C所需的时间为:          小球在Ⅱ区的运动总时间为:          小球在Ⅲ区内运动时间为:         则小球从A处开始至从C处进入管道的过程中,运动时间t为:         t=t1+t2+t3+t4=9.77s 答:(1)小球在管道内运动的稳定速度为1m/s.     (2)Ⅲ区内匀强磁场 B2的值为200T.      (3)从 A 处开始至从 C 处进入管道的过程中,小球的运动时间为9.77s.
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考点分析:
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2010 年上海世博会某国家馆内,有一“自发电”地板,利用游人走过此处,踩踏地板发电.其原因是地板下有一发电装置,如图( l )所示,装置的主要结构是一个截面半径为 r、匝数为 n 的线圈,无摩擦的套在磁场方向呈辐射状的永久磁铁槽中.磁场的磁感线沿半径方向均匀分布,图( 2 )为横截面俯视图.轻质地板四角各连接有一个劲度系数为 k 的复位弹簧(图中只画出其中的两个),轻质硬杆P将地板与线圈连接,从而带动线圈上下往返运动(线圈不发生形变),便能发电.若线圈所在位置磁感应强度大小为 B,线圈的总电阻为 R,现用它向一个电阻为 R 的小灯泡供电.为便于研究,将某人走过时对板的压力使线圈发生的位移 x 随时间 t 变化的规律简化为图( 3 )所示.(弹簧始终处在弹性限度内,取线圈初始位置 x=0,竖直向下为位移的正方向)
①请在图( 4 )所示坐标系中画出线圈中感应电流 i 随时间 t 变化的图象,取图( 2 ) 中逆时针电流方向为正方向,要求写出相关的计算和判定的过程
②t=manfen5.com 满分网时地板受到的压力
③求人踩踏一次地板所做的功.
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引体向上运动是同学们经常做的一项健身运动.如图所示,质量为m的某同学两手正握单杠,开始时,手臂完全伸直,身体呈自然悬垂状态,此时他的下颚距单杠面的高度为H,然后他用恒力F向上拉,下颚必须超过单杠面方可视为合格,已知H=0.6m,m=60kg,重力加速度g=10m/s2.不计空气阻力,不考虑因手弯曲而引起人的重心位置变化.
(1)第一次上拉时,该同学持续用力(可视为恒力),经过t=1s时间,下颚到达单杠面,求该恒力F的大小及此时他的速度大小;
(2)第二次上拉时,用恒力F′=720N拉至某位置时,他不再用力,而是依靠惯性继续向上运动,为保证此次引体向上合格,恒力F的作用时间至少为多少.

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C.(选修模块 3 一 5 )  
( l )在光电效应实验中,小明同学用同一实验装置(如图 l )在甲、乙、丙三种光的照射下得到了三条电流表与电压表读数之间的关系曲线,如图( 2 )所示.则
( A )乙光的频率小于甲光的频率 ( B )甲光的波长大于丙光的波长 ( C )丙光的光子能量小于甲光的光子能量 ( D )乙光对应的光电子最大初动能小于丙光的光电子最大初动能
( 2 )用光照射某金属,使它发生光电效应现象,若增加该入射光的强度,则单位时间内从铝板表面逸出的光电子数______,从表面逸出的光电子的最大动量大小______(选填“增加”、“减小”或“不变,')
( 3 )用加速后动能为Ek0的质子:manfen5.com 满分网H轰击静止的原子核 x,生成两个动能均为Ek的manfen5.com 满分网He核,并释放出一个频率为 v 的γ光子.写出上述核反应方程并计算核反应中的质量亏损.(光在真空中传播速度为 c )

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B(选修模块 3 一4)
( l )一个摆长为 L 的单摆做简谐运动,若从某时刻开始计时(取t=0),当 t=manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网时,摆球具有负向最大加速度,则单摆的位移 x 随时间 t 变化的图象(如图1)是______
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( 2 )如图2所示为一列简谐波在 tl=0 时刻的图象,此时波中质点 M 的运动方向沿y轴正方向,到 t2=0.65s 时质点 M 恰好第 4 次到达y轴正方向最大位移处,则该波的传播方向为______,波速为______m/s.
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(选修模块3-3)
(1)当密闭在气球内的空气(可视为理想气体)温度缓慢升高时______
(A)气体分子的体积增大    (B)气体分子的动能增大 (C)气体分子的平均动能增大  (D)单位体积内分子数增大
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______J的热量.如果对该气体做了2000J的功,使其温度升高了5K,表明在该过程中,气体还______(选填“吸收”或“放出”)热量______J;
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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