Question

被称为“光纤之父”的华裔物理学家高锟，由于在光纤传输信息研究方面做出了巨大贡献，与两位美国科学家共获2009年诺贝尔物理学奖．光纤由内芯和外套两层组成．某光纤内芯的折射率为n₁，外套的折射率为n₂，其剖面如图所示．在该光纤内芯和外套分界面上发生全反射的临界角为60°，为保证从该光纤一端入射的光信号都不会通过外套“泄漏”出去，求内芯的折射率n₁的最小值．

Answer

作出正确的光路图，根据恰好发生光的全反射现象，从而确定入射角，再由光的折射定律，即可不解．
【解析】
如图所示，由题意在内芯和外套分界面上要发生全反射
当在端面上的入射角i最大（im=90°）时，折射角r也最大，在内芯与外套分界面上的入射角i'最小，如此时入射角等于临界角则恰能保证信号不会通过外套“泄漏”
这时i'min=C=90°-rm
得rm=30°
在端面上im=90°时，由
得n1=2                                                          
所以，当n1=2时在所有情况中从端面入射到光纤中的信号恰能都不会通过外套“泄漏”出去．
答：内芯的折射率n1的最小值是2．