如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨单位长度电阻为r
，导轨的端点O、O′用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离为．导轨处于垂直纸面向里的非匀强磁场中，磁场的磁感应强度B沿y方向大小不变，沿x方向均匀增强，即有B=kx，其中k为常数．一根质量为m、电阻不计的金属杆MN静止在坐标原点O、O′处．从t=0时刻，金属杆MN在拉力F作用下，以大小恒定为a的加速度在导轨上沿x方向无摩擦地滑动，滑动过程中杆保持与导轨垂直．求
（1）在时刻t金属杆MN产生的感应电动势大小；
（2）在时刻t金属杆MN所受的外力F；
（3）感应电动势的平均值与位移为x的函数关系；
（4）若在时刻t撤去拉力F，试说明金属杆MN此后做什么运动，并求此后电路发出的热量．
考点分析：
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一辆电动自行车，蓄电池一次充足电后可向电动机提供E
=1.5×10
6J的能量，电动机的额定输出功率为P=120w．已知电动车（含电池）的质量m=40kg，最大载重（即骑车人和所载货物的最大总质量）M=120kg．现有质量为m
=60kg的人骑此电动车在无风的平直公路行驶，所受阻力f是车辆总重力的0.03倍，设车电动机的效率是80%，则这辆车充足一次电后，
（1）不载货物时，在电力驱动下能行驶的最大路程是多少？
（2）不载货物时，在电力驱动下从静止开始以a=0.2m/s
2加速度匀加速前进的最长时间是多少？
（3）当车承载最大载重，并以电动机的额定功率由静止启动，经3.5s车速达到v=1.5m/s，此时车的加速度多大？车驶过的路程多大？
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如图（1）所示电路中，定值电阻R
=10Ω，R为电阻箱，S
2为单刀双掷开关．闭合S
1，将S
2切换到a，调节电阻箱，读出其阻值为R
1，记录电压传感器测得的数据为U
l，然后保持电阻箱阻值不变，将S
2切换到b，记录电压传感器示数为U
2．
（1）试写出电阻R
x的表达式
（2）若求得电阻R
x=2.5Ω，将S
2切换到a，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱阻值R和记录对应的电压传感器数据U，对测得的数据进行处理，绘出如图（2）所示的
-
图线．求电源电动势E和内阻r．
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一架飞机沿水平直线飞行进行投弹训练，当它飞经观察点正上方时投放一颗炸弹，经时间t炸弹落在距观察点正前方L
1处，与此同时飞机投放出第二颗炸弹，落地点距观察点正前方L
2处．空气阻力不计．
某同学认为，如果飞机作匀速直线运动，飞机的速度应该为L
1/t，并且L
2=2L
1；如果飞机是作匀加速直线运动，则加速度应该为a=2L
1/t
2．
请你判断该同学的认识是否正确，如有错误，请分析指出并写出正确解答．
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如图所示，薄壁光滑导热良好的气缸放在光滑水平面上，当环境温度为10℃时，用横截面积为1.0×10
-2m
2的活塞封闭体积为2.0×l0
-3m
3的理想气体，活塞另一端固定在墙上．外界大气压强为1.0×10
5Pa．
（1）当环境温度为37℃时，气缸自由移动了多少距离？
（2）如果环境温度保持在37℃，对气缸作用水平力，使缸内气体体积缓慢地恢复到原来数值，这时气缸受到的水平作用力多大？
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在用DIS研究小车加速度与外力的关系时，某实验小组先用如图（a）所示的实验装置，重物通过滑轮用细线拉小车，位移传感器（发射器）随小车一起沿倾斜轨道运动，位移传感器（接收器）固定在轨道一端．实验中把重物的重力作为拉力F，改变重物重力重复实验四次，列表记录四组数据．
| a/ms-2 | 2.01 | 2.98 | 4.02 | 6.00 |
| F/N | 1.00 | 2.00 | 3.00 | 5.00 |
（1）F/N实验中使用位移传感器和计算机，可以便捷地获取信息和处 理信息，所获取的信息是______；
（2）在坐标纸上作出小车加速度a和拉力F的关系图线；
（3）从所得图线分析该实验小组在操作过程中的不当之处是：______
（4）如果实验时，在小车和重物之间接一个不计质量的微型力传感器，如图（b）所示．从理论上分析，该实验图线的斜率将______．（填“变大”，“变小”，“不变”）
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