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如图所示,在平面直角坐标系的第一象限内存在匀强电场,场强沿y轴的负向;在y<0的...

如图所示,在平面直角坐标系的第一象限内存在匀强电场,场强沿y轴的负向;在y<0的空间中,存在磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直xy平面(纸面)处外.一带电量为q、质量为m的带正电粒子,从y轴的P1点以v0的速度垂直y轴射入第一象限内,经过电场后从x轴上x=2h的P2点以α角射入x轴下方的匀强磁场.(重力不计)
(1)求P1到坐标原点的距离及电场强度的大小;
(2)带电粒子通过y轴下方的磁场偏转之后,打在x轴负向x=-h的P3点并由该点射入第二象限内.如果当粒子进入第二象限的同时,在第二象限内加一方向与带电粒子速度方向相反的匀强电场,使得带电粒子在到达y轴之前速度减为0,然后又返回磁场中.请求出带电粒子第四次经过x轴时的坐标及之前在磁场中运动的总时间;
(3)请在坐标系上大致画出带电粒子在第四次经过x轴以前的运动轨迹.

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(1)带电粒子在电场中做类平抛运动,由运动的合成和分解法,根据牛顿第二定律和运动学公式结合求解P1到坐标原点的距离及电场强度的大小; (2)(3)带电粒子进入磁场后由洛伦兹力提供向心力而做匀速圆周运动,进入第二象限时,在匀强电场中做有往复的匀变速直线运动,画出带电粒子第四次经过x轴以前的运动轨迹,根据几何知识求出坐标. 【解析】 (1)对带电粒子在P2,由运动的合成和分解得    vy=vtanα 又  vy=at    a=   水平方向:t=   竖直方向:y= 由以上各式得  E=,y=htanα (2)如右图  P4=-(△x+h), 由几何知识得△x=2Rsinα 根据牛顿第二定律得   qvB=m 得 R= 由以上各式求得:△x=3h,则P4的坐标是(-4h,0) 由于带电粒子两次在磁场中运动的过程正好拼成一个完整的圆,所以在磁场中总的运动时间为    t总= (3)所描轨迹如右图所示. 答:(1)P1到坐标原点的距离为htanα,电场强度的大小是; (2)带电粒子第四次经过x轴时的坐标为(-4h,0),之前在磁场中运动的总时间为.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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