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如图所示,粗糙水平轨道AB与竖直平面内的光滑半圆轨道BC在B处平滑连接,B、C分...

如图所示,粗糙水平轨道AB与竖直平面内的光滑半圆轨道BC在B处平滑连接,B、C分别为半圆轨道的最低点和最高点.一个质量m=0.1kg的小物体P被一根细线拴住放在水平轨道上,细线的左端固定在竖直墙壁上.在墙壁和P之间夹一根被压缩的轻弹簧,此时P到B点的距离X=0.5m.物体P与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2,半圆轨道半径R=0.4m.现将细线剪断,P被弹簧向右弹出后滑上半圆轨道,并恰好能经过C点.g取10m/s2

(1)P经过B点时对轨道的压力;
(2)细线未剪断时弹簧的弹性势能.

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(1)根据P恰好能经过C点得出C速度,根据P从B到C的过程中机械能守恒求解经过B点时的速度,再运用牛顿第二定律求解经过B点时对轨道的压力. (2)从剪断细线到P经过B点的过程中,由能量守恒求解. 【解析】 (1)P恰好能经过C点,设其速度为vc, 由向心力公式有mg=                                     解得vc==2m/s  P从B到C的过程中机械能守恒,设P经过B点时的速度为vB,则有 mg•2R+=                                      解得vB==2m/s                  设小球刚过B时受到圆轨道的支持力为NB,由向心力公式有 NB-mg=                                             解得  NB=mg+=6N              由牛顿第三定律可得, 物体刚过B点时对轨道的压力大小为6N,方向竖直向下.       (2)设细线剪断前弹簧的弹性势能为EP.从剪断细线到P经过B点的过程中,由能量守恒可得 Ep-μmgx=                                          解得Ep=μmgx+=1.1J 答:(1)P经过B点时对轨道的压力是6N,方向竖直向下; (2)细线未剪断时弹簧的弹性势能是1.1J.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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