Question

如图所示，磁场的方向垂直于xy平面向里，磁感强度B沿y方向没有变化，沿x方向均匀增加，每经过1cm增加量为1.0×10^-4T，即=1.0×10^-4T/cm，有一个长L=20cm，宽h=10cm的不变形的矩形金属线圈，以v=20cm/s的速度沿x方向运动．则线圈中感应电动势E为    ，若线圈电阻R=0.02Ω，为保持线圈的匀速运动，需要外力大小为    ．

Answer

（1）求出线圈移动△S磁通量的变化量以及所需的时间，根据法拉第电磁感应定律E= 求出感应电动势的大小．
（2）根据欧姆定律求出电流，根据安培力公式可求出其大小，由于线圈做匀速运动，知外力等于线圈所受的安培力，即可求解．
【解析】
（1）设线圈向右移动一距离△S，则通过线圈的磁通量变化为：
△Φ=h△SL，而所需时间为△t=，
根据法拉第电磁感应定律可感应电动势力为E==hvL=4×10-5 V．
（2）根据欧姆定律可得感应电流I==2×10-3 A，
电流方向是沿逆时针方向的，导线dc受到向左的力，导线ab受到向右的力．安培力的合力FA=（B2-B1）Ih=LIh=4×10-7N，
所以外力F=FA=4×10-7N．
故答案为：4×10-5V；4×10-7N．