Question

如图所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道相距L=1m，两轨道之间用电阻R=2Ω连接，有一质量为m=0.5kg的导体杆静止地放在轨道上与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上．现用水平拉力沿轨道方向拉导体杆，使导体杆从静止开始做匀加速运动．经过位移s=0.5m后，撤去拉力，导体杆又滑行了相同的位移s后停下．
求：（1）全过程中通过电阻R的电荷量；
（2）匀加速运动的加速度；
（3）画出拉力随时间变化的F-t图象．

Answer

（1）根据电量表达式、闭合电路欧姆定律、法拉第电磁感应定律，即可求解；
（2）根据牛顿第二定律，结合安培力公式与运动学公式，即可求解；
（3）由牛顿第二定律，与安培力公式可求出拉力与时间的关系式，并作出图象．
【解析】

（1）设全过程中平均感应电动势为E，平均感应电流为I，时间△t，
则通过电阻R的电荷量：
q=I△t，，．
得C
（2）拉力撤去时，导体杆的速度为v，拉力撤去后杆运动时间为△t2，平均感应电流为I2，
根据牛顿第二定律有：
，
BI2L△t2=mv
∵
∴，

所以m/s2
（3），
拉力作用时间s，此时Fmax=6N；
t=0时，F=ma=2N
画出拉力随时间变化的F-t图象
答：全过程中通过电阻R的电荷量为1C，匀加速运动的加速度为4m/s2．