如图(a)所示,水平面上有两根很长的平行导轨,间距为L,导轨间有竖直方向等距离间隔的匀强磁场B
1和B
2,B
1和B
2的方向相反,大小相等,即B
1=B
2=B.导轨上有矩形金属框abcd,其总电阻为R,质量为m,框的宽度ab与磁场间隔相同.开始时,金属框静止不动,当两匀强磁场同时以速度v
1沿直导轨匀速向左运动时,金属框也会随之开始沿直导轨运动,同时受到水平向右、大小为f的恒定阻力,并很快达到恒定速度.求:
(1)金属框所达到的恒定速度v
2(2)金属框以恒定速度运动时,单位时间内克服阻力所做的功
(3)当金属框达到恒定速度后,为了维持它的运动,磁场必须提供的功率
(4)若t=0时匀强磁场B
1和B
2同时由静止开始沿直导轨向左做匀加速直线运动,经过较短时间后,金属框也做匀加速直线运动,其v-t关系如图(b)所示,已知在时刻t金属框的瞬时速度大小为v
t,求金属框做匀加速直线运动时的加速度大小.
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如图所示,水平桌面上有一轻弹簧,左端固定在A点.水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP,其形状为半径R=0.8m的圆环剪去了左上角135°的圆弧,MN为其竖直直径,P点到桌面的竖直距离也是R.用质量m=0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点,弹簧和物块具有的弹性势能E
p=7.2J,释放后物块从桌面右边缘D点飞离桌面后,由P点沿圆轨道切线落入圆轨道g=10m/s
2,求:
(1)DP间的水平距离;
(2)判断m能否沿圆轨道到达M点;
(3)释放后m运动过程中克服摩擦力做的功.
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