Question

如图所示电路中，电源电动势为E、内阻为r，R₁、R₂、R₃、R₄均为定值电阻，A、B为两个小灯泡．当电路中某电阻发生故障后，A灯变亮、B灯变暗，则该故障可能为（ ）

A．R₁短路
B．R₂断路
C．R₃短路
D．R₄断路

Answer

先逆向推导，由于A变亮，则说明A灯中的电流增大，说明路端电压变大，说明总电路在减小，则电路的总电阻变大了，故电路中不可能出现短路．排除掉AC．
再用假设法正向推导，若R2断路，A灯中的电流变大，B灯中的电流原来比A小，现在变得与A一样大，故B灯也要变亮，不符合题意．
若R4断路，导致总电阻变大，总电流变小，路端电压变大，A中的电流变大，A灯变亮．A和R1的分压变大，所以B两端的电压变小，故B灯变暗．符合题意．
【解析】
A、C：A变亮，说明A灯中的电流增大，说明路端电压变大，说明总电路在减小，说明电路的总电阻变大了．则电路中不可能出现短路．故AC错误．
B、若R2断路，A灯中的电流变大，B灯中的电流原来比A小，现在变得与A一样大，故B灯要变亮，不符合题意．故B也错误．
D、若R4断路，导致总电阻变大，总电流变小，路端电压变大，A中的电流变大，A灯变亮．A和R1的分压变大，所以B两端的电压变小，故B灯变暗．故D正确．
故选D．