Question

一列横波在t=0时的波形如图所示，A、B两质点间距为8m，B、C两质点在平衡位置的间距为3m，当t=1s时，质点C恰好通过平衡位置，该波的波速可能为（ ）

A．m/s
B．3m/s
C．13m/s
D．27m/s

Answer

本题中波可能向右传播，也可能向左传播，分两种情况进行分析．由图知：AB间距离等于一个波长λ．根据波形的平移法得到时间t=1s与周期的关系式，求出周期的通项，求出波速的通项，再得到波速的特殊值．
【解析】
由图读出波长λ=8m．
若波向右传播，质点C恰好通过平衡位置时，波传播的最短距离为1m，根据波形的平移法得：t=（n+）T，n=0，1，2…，T=s=s，则波速v==（8n+1）m/s ①
同理，若波向右传播，波速v==（8n+3）m/s ②
当n=0时，由②式得v=3m/s，
当n=3时，由②式得v=27m/s
由于n是整数，v不可能等于m/s、13m/s．
故选BD