如图所示，竖直平面内的
圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点在O的正上方，一个小球在A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰能到达B点．求：
（1）释放点距A点的竖直高度；
（2）落点C与A点的水平距离．
考点分析：
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某同学要测量一节旧电池的电动势和内阻，实验器材有一个电流表、一个电阻箱R、一个1Ω的定值电阻R
，一个开关和导线若干，该同学按如图所示电路进行实验．测得的数据如下表所示：
| 实验次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| R（Ω） | 4.0 | 10.0 | 16.0 | 22.0[] | 28.0[ |
| I（A） | 1.00 | 0.50 | 0.34 | 0.25 | 0.20 |
（1）电路中定值电阻R
的作用是：
．
（2）该同学为了用作图法来确定电池的电动势和内电阻，若将R作为直角坐标系的纵坐标，则应取
作为横坐标．
（3）利用实验数据在给出的直角坐标系上画出正确的图象．
（4）由图象可知，该电池的电动势E=
V，内电阻r=
Ω．
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铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的，弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还取决于火车在弯道上的行驶速率．下面表格中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之相对应的轨道高度差h的几组数据．
| 弯道半径r（m） | 660 | 330 | 220 | 165 | 132 | 110 |
| 内外轨高度差h（m） | 0.05 | 0.10 | 0.15 | 0.20 | 0.25 | 0.30 |
（1）根据表中数据，试导出h与r关系的表达式为______，并求出当r=440m时，h的设计值应为______．
（2）铁路建成后，火车通过弯道时，为保证绝对安全，要求内外轨道均不向车轮施加侧面压力，火车通过弯道时的向心力大小为mgtgθ．其中m为火车的质量，θ为路轨与水平面间的夹角．已知我国铁路内外轨的间距设计值L=1.5m，结合表中数据，算出我国火车的转弯速率v=______m/s．（计算时θ的正切值用正弦值来替代，保留一位小数．）
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（多项选择题）双缝干涉实验的装置如图所示，绿光通过单缝S后，投射到具有双缝的挡板上，双缝S
1和S
2与单缝S的距离相等，光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹，屏上O点距双缝S
1和S
2的距离相等，P点是距O点最近的第一条亮条纹．如果将入射光换成其它色光，则下列说法中正确的是：（ ）
A．若将入射光换成红光，则在O点将出现红光的亮条纹
B．若将入射光换成紫光，则在O点不可能出现紫光的亮条纹
C．若将入射光换成红光，则红光的第一条亮条纹在P点的上方
D．若将入射光换成紫光，则紫光的第一条亮条纹在P点的上方
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利用现代信息技术进行的实验叫做DIS实验，DIS由传感器、______和______组成．如图所示为“用DIS测变速直线运动的瞬时速度”实验的装置图，图中①所示的器材为：______
A．位移传感器．
B．速度传感器．
C．时间传感器．
D．光电门传感器．
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如图所示，一根长L=
cm的均匀细杆OB，可以绕通过其一端的水平轴O在竖直平面内转动，杆最初处于水平位置，杆上离O轴a=5cm处放有一小物体（视为质点），杆与其上的小物体均处于静止状态．若此杆突然以角速度ω匀速绕O轴顺时针转动．则为使小物体与杆不相碰，角速度ω不能小于临界值
rad/s，若杆以这个临界角速度ω
转动，设经过时间t，小物体在竖直方向上与杆上某点的距离最大（设杆的转动角度不超过90°），试写出求解这个t的方程：
（用a、g、t和ω
来表示）．
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