Question

在实验室里为了验证动量守恒定律，一般采用如图甲、乙两种装置：

（1）若入射小球质量为m，半径为r₁；被碰小球质量为m₂，半径为r₂，则______
A．m₁＞m₂  r₁＞r₂    B．m₁＞m₂ r₁＜r₂
C．m₁＞m₂  r₁=r₂    D．m₁＜m₂  r₁=r₂
（2）若采用乙装置进行实验，以下所提供的测量工具中必需的是______
A．直尺    B．游标卡尺    c．天平    D．弹簧秤    E．秒表
（3）设入射小球的质量为m₁，被碰小球的质量为m₂，则在用甲装置实验时（P为碰前入射小球落点的平均位置），所得“验证动量守恒定律”的结论为（用装置图中的字母表示）______．
（4）在实验装置乙中，若斜槽轨道是光滑的，则可以利用一个小球验证小球在斜槽上下滑过程中的机械能守恒．这时需要测是的物理量有：小球释放初位置到斜槽末端的高度差h₁，小球从斜槽末端做平抛运动的水平位移s、竖直高度h₂，则所需验证的关系式为：______．

Answer

（1）为了保证碰撞前后使入射小球的速度方向不变，故必须使入射小球的质量大于被碰小球的质量．为了使两球发生正碰，两小球的半径相同；
（2、3）两球做平抛运动，由于高度相等，则平抛的时间相等，水平位移与初速度成正比，把平抛的时间作为时间单位，小球的水平位移可替代平抛运动的初速度．将需要验证的关系速度用水平位移替代．根据表达式确定需要测量的物理量．
（4）验证小球在斜槽上下滑过程中的机械能守恒，即验证在斜槽滑下动能的增加量与重力势能的减小量是否相等．
【解析】
（1）在小球碰撞过程中水平方向动量守恒定律故有m1v=m1v1+m2v2
在碰撞过程中动能守恒故有
解得
要碰后入射小球的速度v1＞0，即m1-m2＞0，
m1＞m2，
为了使两球发生正碰，两小球的半径相同，r1=r2
故选C
（2、3）P为碰前入射小球落点的平均位置，M为碰后入射小球的位置，N为碰后被碰小球的位置，
碰撞前入射小球的速度v1=
碰撞后入射小球的速度
v2=
碰撞后被碰小球的速度v3=
若m1v1=m2v3+m1v2则表明通过该实验验证了两球碰撞过程中动量守恒，
带入数据得：m1OP=m1OM+m2O′N
故需要测量的工具有刻度尺和天平．
（4）根据平抛运动的规律，，
解得t=，
平抛运动的初速度，
则动能的增加量为，
重力势能的减小量△Ep=mgh1，
则验证，
即s2=4h1h2．
故答案为：（1）C  （2）AC     （3）m1OP=m1OM+m2O′N     （4）s2=4h1h2