Question

如图（a）所示，两个相同的盛水容器，密闭时装有相同水位的水．现在它们顶部各插有一根两端开口的玻璃管，甲容器中的玻璃管下端插入水中，乙容器中的玻璃管下端在水面上方．若打开容器底部的阀门，两个容器中均有水流出，在开始的一段时间内，水流出的速度不变的是______．（选填“甲”或“乙”） 
某同学根据这一现象，猜测水流速度可能与水面上空气的压强有关，他为了验证这一猜想，设计了如图（b）所示的装置，阀门K₂控制的容器底部出水小孔是水平的．利用阀门K₁可以改变密闭容器内水面上方气体的压强，利用平抛运动知识可获得K₂刚打开时流出水的初速度．在一次实验中水深h=1m保持不变的情况下，测出水刚流出时的初速度和对应的水面上气体压强的数据记录如下表所示：

压强（×10^5pa）	0.98	1.08	1.22	1.40	1.62
初速度（m/s）	4.01	5.99	8.00	9.99	11.99

该同学根据表格中数据，推得水面上气体的压强与水流初速度的关系为______，并推出外界大气压强值为______（水的密度ρ=1.0×10³kg/m³，重力加速度g=10m/s²）．

Answer

1、液体流速取决与管口与液面的压强差，甲图中压强差等于玻璃管底部与容器底部的高度差（玻璃管内无水，吸气），故开始时液体流速不变，类似输液器；乙图中流水逐渐变慢，日常生活中有类似经验．
2、根据表中的数据，找出p-v之间的关系，观察表中数据发现，压强差与速度的平方差成正比，解出比值，从而得出规律．当上部为一个大气压时，水流的初速度仅有自身的压强产生，根据平抛运动规律求出此时的初速度值，带入解出的规律中，就可解出大气压强．
【解析】
1、乙容器中液体流速取决与容器底部管口与液面的压强差，乙图中随着液面与容器底部高度差的减小，流水逐渐变慢．而甲容器中压强差等于玻璃管底部与容器底部的高度差，故开始时液体流速不变，类似输液器．
2、从表格中数据来看，压强增大，初速度也增大，呈单调递增，前三组数据表明，压强增加大约0.1×105pa，速度增加大约2m/s，但是后三组数据显示，压强增加大约0.2×105pa，速度增加仍大约2m/s，所以p-v不呈线性函数关系．进一步观察表中数据发现，压强差与速度的平方差成正比，有

代入数据得K=500．
所以
把p1、v1的数据带入，化简得：p=500v2+0.9×105Pa
当上部为一个大气压时，水流的初速度仅有自身的压强产生，根据平抛运动规律
带入上面的结论中，可得大气压强为．
故答案为：甲，p=500v2+0.9×105Pa，1×105pa．