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如图所示,在铅板A上放一个放射源C,可向各个方向射出速率为v的β射线,B为金属网...

manfen5.com 满分网如图所示,在铅板A上放一个放射源C,可向各个方向射出速率为v的β射线,B为金属网,A、B连接在电路上,电源电动势为E,内阻为r,滑动变阻器的总阻值为R.图中滑动变阻器滑片置于中点,AB间的间距为d,M为足够大的荧光屏,M紧挨着金属网外侧.已知β粒子质量为m,电量为e.不计β射线所形成的电流对电路的影响,求:
(1)闭合开关S后,AB间场强的大小是多少?
(2)β粒子到达金属网B的最长时间是多少?
(3)切断开关S,并撤去金属B,加上垂直纸面向里、范围足够大的匀强磁场,磁感应强度为B,设加上磁场后β粒子仍能到达荧光屏,这时在荧光屏上发亮区的长度是多少?
(1)由图可知,板间建立匀强电场,根据闭合电路欧姆定律求出电路中电流,由欧姆定律求出板间电压,再由E=求出板间场强. (2)β粒子垂直进入匀强电场后,做匀变速曲线运动,垂直于板的方向做匀速直线运动,沿A板方向射出的β粒子沿板运动的位移最大,运动时间最长,这个粒子偏转的距离等于板间距离d,根据牛顿第二定律和位移公式结合求解最长的运动时间. (3)当撤去电场后β粒子垂直进入匀强磁场做匀速圆周运动,沿A板方向向上射出的β粒子到达上边界最远处.当β粒子的轨迹与下边界相切时,β粒子到达下边界最远处.根据牛顿第二定律求出β粒子圆周运动的半径,由几何知识求解荧光屏上发亮区的长度. 【解析】 (1)由闭合电路欧姆定律得:I=   UAB== 由EAB== (2)β粒子在两板间运动只受电场力作用, 其加速度为a=== 分析可知,沿A板方向射出的β粒子做类平抛运动到达B板所用时间最长. 根据:d=at2    所以 t==2d (3)β粒子垂直进入磁场只受洛伦兹力做匀速圆周运动,则有:    evB=      得  r′= 荧光亮斑区的上边界就是沿A板射出的β粒子所达的a点 有:(r′-d)2+=r′2 解得,l1=== 荧光亮斑区的下边界就是β粒子轨迹与屏相切的C点(做轨迹图) 有:(r′-d)2+=r′2 解得,l2== 在竖直方向上亮斑区的长度为l=l1+l2=2=2 答: (1)闭合开关S后,AB间场强的大小是. (2)β粒子到达金属网B的最长时间是2d. (3)在荧光屏上发亮区的长度是2.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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