Question

如图所示，面积很大的水池，水深为H，水面上浮着一正方体木块，木块边长为a，密度为水的密度的，质量为m．开始时，木块静止，有一半没入水中，此时水对木块作用力的合力为    ．现用力将木块缓慢地压到池底，不计摩擦，木块从刚好完全浸入水中到停在池底的过程，池水势能的改变量为    ．

Answer

漂浮时水对木块作用力的合力等于物体的重力．利用阿基米德原理求出物体受到的浮力；利用力的平衡求出手对物块的压力；压力等于物块完全浸没时受到的浮力与物块重力之差，压力F做的功等于压力与物块下移距离的乘积．根据功能关系求解池水势能的改变量．
【解析】
漂浮时水对木块作用力的合力等于物体的重力，即为mg．
开始时，F浮=ρ水gV排=ρ水gV物=G=mg，
∴ρ水gV物=mg
  ρ水a3=2m，
木块完全浸没后的浮力F浮1′=ρ水gV排′=ρ水gV物=ρ水ga3=2mg 
∴手对木块的压力F=F浮′-G=2mg-mg=mg
木块下移距离h=H-a
压力F做的功W=Fh=mg（H-a），
同时木块由水面下降了H-a，所以势能减少了E=mg（ H-a），
由此分析可知：压力F对木块做的功和木块下降减少的能量全部用于增加池中水的能量，
故△E=W+E=2mg（H-a）．
故答案为：mg，2mg（H-a）．