Question

某人用长绳将一重物从井口送到井下，物体匀速下降一段时间后，改为匀减速下降，到达井底时速度恰好为0，如果匀速下降和匀减速下降所经历的时间相同，重物克服拉力做的功分别为W₁和W₂，则（ ）
A．W₁＜2W₂
B．W₁=2W₂
C．W₁＞W₂
D．W₁=W₂

Answer

物体先匀速后匀减速，到达井底时速度恰好为0，由牛顿第二定律求出两个过程拉力，由运动学公式分析两个过程位移关系，即可由功的公式W=Flcosα比较两个过程重物克服拉力做的功的大小．
【解析】
设物体的质量为m，匀速运动的速度大小为v，时间为t，则
匀速运动时，拉力大小为F1=mg，位移为x1=vt，重物克服拉力做的功为W1=F1x1=mgvt；
匀减速运动时，由牛顿第二定律得：F2-mg=ma，得F2=m（g+a），位移为x2=vt，重物克服拉力做的功为W2=F2x2=m（g+a）vt；
很容易得到：W1＜2W2．
故选A