Question

（A）某天文台测得某行星的一颗卫星绕行星做匀速圆周运动，测得其轨道半径为R，周期为T，则其向心加速度为    ；行星的质量为    ．（万有引力恒量为G）
（B）如图所示，质量m₁=0.3kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L=15m，现有质量m₂=0.2kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v=2m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止．物块与车面间的动摩擦因数μ=0.5，则小车的最大速度是     m/s；物块在车面上滑行的时间是     s．

Answer

1、已知周期，即可知道角速度的大小，根据a=Rω2求出向心加速度的大小．根据万有引力提供向心力求出行星的质量．
2、（1）由于摩擦作用，滑块减速，平板小车加速，系统水平方向不受外力，总动量守恒，可求出相对静止时的共同速度；
（2）对小车运用动量定理求解出加速时间．
【解析】
1、卫星的向心加速度a=Rω2=（） 2 R．
根据G=mR（）2得，
M=．
2、（1）依据动量守恒得  m2v=（m1+m2）v
   解得 v=0.8m/s
（2）物块所受的滑动摩擦力大小f=μm2g=1N
对小车，依据动量定理得 ft=m1v
解得t=0.24s
故答案为：1、
2、0.8  0.24