如图（甲）为一研究电磁感应的装置，其中电流传感器（相当于一只理想的电流表）能将各时刻的电流数据实时送到计算机，经计算机处理后在屏幕上显示出I-t图象．已知电阻R及杆的电阻r均为0.5Ω，杆的质量m及悬挂物的质量M均为0.1kg，杆长L=1m．实验时，先断开K，取下细线调节轨道倾角，使杆恰好能沿轨道匀速下滑．然后固定轨道，闭合K，在导轨区域加一垂直轨道平面向下的匀强磁场，让杆在物M的牵引下从图示位置由静止开始释放，此时计算机屏幕上显示出如图（乙）所示的 I-t图象（设杆在整个运动过程中与轨道垂直，且细线始终沿与轨道平行的方向拉杆，导轨的电阻忽略不计，细线与滑轮间的摩擦忽略不计，g=l0m/s
2）．试求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（2）0～0.4s内通过R的电量；
（3）0～0.4s内R上产生的焦耳热．
考点分析：
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如图所示，劲度系数为k的轻弹簧，左端连着绝缘介质小球B，右端连在固定板上，放在光滑绝缘的水平面上．整个装置处在场强大小为E、方向水平向右的匀强电场中．现有一质量为m、带电荷量为+q的小球A，从距B球为S处自由释放，并与B球发生碰撞．碰撞中无机械能损失，且A球的电荷量始终不变．已知B球的质量M=3m，B球被碰后作周期性运动，其运动周期
（A、B小球均可视为质点）．
（1）求A球与B球第一次碰撞后瞬间，A球的速度V
1和B球的速度V
2；
（2）要使A球与B球第二次仍在B球的初始位置迎面相碰，求劲度系数k的可能取值．
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钍核
90230Th发生衰变生成镭核
88226Ra并放出一个粒子．设该粒子的质量为m、电荷量为q，它进入电势差为U的带窄缝的平行平板电极S
1和S
2间电场时，其速度为v
，经电场加速后，沿Ox方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，Ox垂直平板电极S
2，当粒子从P点离开磁场时，其速度方向与Ox方向的夹角θ=60°，如图所示，整个装置处于真空中．
（1）求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R；
（2）求粒子在磁场中运动所用时间t．
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（1）环保汽车为2008年奥运会场馆服务．某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，总质量m=3×10
3 kg．当它在水平路面上以v=36km/h的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流I=50A，电压U=300V．在此行驶状态下
①求驱动电机的输入功率P
电；
②若驱动电机能够将输入功率的90%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P
机，求汽车所受阻力与车重的比值．
（2）如图甲所示，在一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡烛做的蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧．然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动．假设从某时刻开始计时，块在玻璃管内每1s上升的距离都是10cm，玻璃管向右匀加速平移，每1s通过的水平位移依次是2.5cm、7.5cm、12.5cm、17.5cm．图乙中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t=0时蜡块位于坐标原点．
①请在图乙中画出蜡块4s内的轨迹；
②求出玻璃管向右平移的加速度．
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如图所示，光滑水平轨道与光滑圆弧轨道相切，轻弹簧的一端固定在轨道的左端，OP是可绕O点转动的轻杆，且摆到某处就能停在该处；另有一小钢球．现在利用这些器材测定弹簧被压缩时的弹性势能．
（1）还需要的器材是
、
．
（2）以上测量实际上是把对弹性势能的测量转化为对
能的测量，进而转化为对
和
的直接测量．
（3）为了研究弹簧的弹性势能与劲度系数和形变量的关系，除以上器材外，还准备了两个轻弹簧，所有弹簧的劲度系数均不相同．试设计记录数据的表格．
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测量一螺线管两接线柱之间金属丝的长度．给出器材如下：
A、待测螺线管L（符号
）：绕制螺线管金属丝的电阻率ρ=5.0×10
-7Ω•m，电阻R
L约为100Ω B、螺旋测微器 C、电流表G：量程100μA，内阻R
G=500Ω D、电压表V：量程6V，内阻R
V=4kΩ E、定值电阻R
：R
=50Ω F、滑动变阻器R
′：全电阻约1kΩ G、电源E：电动势9V，内阻忽略不计 H、电键S一个，导线若干．
（1）实验中用螺旋测微器测得金属丝的直径如图甲所示，其示数为d=
．
（2）按图乙所示电路测量金属丝的电阻，请在图丙的实物图上连线．
（3）若测得的金属丝直径用d表示，电流表G的读数用I表示，电压表V的读数用U表示，则由已知量和测得量的符号表示金属丝的长度L=
．
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