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今年我国反射了“嫦娥1号”绕月飞船.“嫦娥1号”飞船发射后先绕地球运转,经多次变...

今年我国反射了“嫦娥1号”绕月飞船.“嫦娥1号”飞船发射后先绕地球运转,经多次变轨后进入月球轨道成为绕月卫星.若已知飞船质量为m,绕月作匀速圆周运动的轨道半径为R1,周期为T,月球半径为R2,万有引力常量为G,试求:
(1)飞船做圆周运动的向心力;
(2)月球的质量;
(3)若月球表面以初速度V竖直上抛一小石块,那么石块上升的最大的高度是多少?
(1)根据圆周运动向心力公式,即可求解; (2)根据万有引力提供向心力,由牛顿第二定律列式,即可求解; (3)根据月球表面重力等于万有引力,从而列出重力加速度表达式,再根据竖直上抛,列出高度与重力加速度关系,从而即可求解. 【解析】 (1)根据圆周运动的公式,则有: (2)月球对飞船的万有引力提供向心力,使其做匀速圆周运动, 根据牛顿第二定律, 则有:, 所以月球的质量为:  (3)对于月球表面的物体m′,其重力等于月球对它的万有引力, 则有:  解得: 由竖直上抛运动公式, 则有:, 所以 答:(1)飞船做圆周运动的向心力有:; (2)月球的质量为:; (3)若月球表面以初速度V竖直上抛一小石块,那么石块上升的最大的高度是.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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