如图所示，在绝缘光滑水平桌面上的左端固定挡板P，小物块A、B、C的质量均为m，A、C带电量均为+q，B不带电，A、B两物块由绝缘的轻弹簧相连接．整个装置处在场强为E，方向水平向左的匀强电场中，开始时A靠在挡板处（但不粘连）且A、B静止，已知弹簧的劲度系数为k，不计AC间库仑力，且带电量保持不变，B、C碰后结合在一起成为一个（设在整个运动过程中，A、B、C保持在一条直线上）．（提示：弹簧弹性势能Ep=
kx
2，x为形变量）
（1）若在离物块B的x远处由静止释放物块C，可使物块A恰好能离开挡板P，求距离x为多大？
（2）若保持x不变，把物块C的带电量改为+2q，还是由静止释放C，则当物块A刚要离开挡板时，物块B的速度为多大？
考点分析：
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光滑的平行金属导轨长为L=2m，两导轨间距d=0.5m，轨道平面与水平面的夹角为θ=30°，导轨上端接一阻值为R=0.5Ω的电阻，其余电阻不计，轨道所在空间有垂直轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B=1T，如图所示，有一不计电阻的金属棒ab的质量m=0.5kg，放在导轨最上端．当棒ab从最上端由静止开始自由下滑到达底端脱离轨道时，电阻R上产生的热量为Q=1J，g=10m/s
2，求：
（1）当棒的速度为V=2m/s时，它的加速度是多少？
（2）棒在下滑的过程中最大速度是多少？
（3）棒下滑过程中通过电阻R的最大电流是多少？
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科学家设计并制造了一艘试验太阳能帆船，它既有普通的柴油发动机作为动力系统，又有四个特殊的风帆，每个高6m，宽1.5m，表面布满太阳能电池，这样它既可以利用风力航行，又可以利用太阳能发电再利用电能驱动．已知船在行驶中所受阻力跟船速的平方成正比．某次试航时关闭柴油发动机，仅靠风力航行时速度为V
1=2m/s，阻力大小f
1=1.6×10
3N，开动太阳能电池驱动的电动机后船速增加到V
2=3m/s，当时在烈日照射下每平方米风帆实际获得的太阳能功率为600W，电动机的效率为η
1=80%，设风力的功率不受船速的影响，则：
（1）风力的功率是多少？
（2）电动机提供的机械功率是多大？
（3）太阳能电池把太阳能转化为电能的效率η
2是多大？
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如图所示，半径R=0.40m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A．一质量m=0.10kg的物块（可以看成质点），在离A点4.0m处的C点以初速度V
冲向圆环，要求物块在圆环上运动的过程中不脱离圆环，那么对初速度V
有什么要求？（已知物块与地面间的动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s
2）
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当物体从高空下落时，空气阻力（不计空气的浮力）会随物体的速度增大而增大，因此经过一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的终极速度．研究发现，在相同环境条件下，球形物体的终极速度仅与球的半径和质量有关（g取10m/s
2）下表是某次研究的实验数据：
| 小球编号 | A | B | C | D |
| 小球的半径（×10-2m） | 0.5 | 0.5 | 1.0 | 1.5 |
| 小球的质量（×10-3kg） | 2 | 5 | 5 | 45 |
| 小球的终极速度（m/s） | 16 | 40 | 10 | 40 |
（1）根据表中的数据，求出C球与D球在达到终极速度时所受的空气阻力之比f
C：f
D（2）根据表中的数据，归纳出球形物体所受空气阻力f与球的终极速度v及球的半径r的关系，写出表达式并求出比例系数．
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今年我国反射了“嫦娥1号”绕月飞船．“嫦娥1号”飞船发射后先绕地球运转，经多次变轨后进入月球轨道成为绕月卫星．若已知飞船质量为m，绕月作匀速圆周运动的轨道半径为R
1，周期为T，月球半径为R
2，万有引力常量为G，试求：
（1）飞船做圆周运动的向心力；
（2）月球的质量；
（3）若月球表面以初速度V
竖直上抛一小石块，那么石块上升的最大的高度是多少？
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