Question

某学习小组设计了一种发电装置如图甲所示，图乙为其俯视图．将8块外形相同的磁铁交错放置组合成一个高h=0.5m、半径r=0.2m的圆柱体，其可绕固定轴OO'逆时针（俯视）转动，角速度ω=100rad/s．设圆柱外侧附近每个磁场区域的磁感应强度大小均为B=0.2T、方向都垂直于圆柱体侧表面．紧靠圆柱体外侧固定一根与其等高、电阻R₁=0.5Ω的细金属杆ab，杆与轴OO'平行．图丙中阻值R=1.5Ω的电阻与理想电流表A串联后接在杆a、b两端．下列说法正确的是（ ）

A．电流表A的示数约为1.41A
B．杆ab产生的感应电动势的有效值E=2V
C．电阻R消耗的电功率为2W
D．在圆柱体转过一周的时间内，流过电流表A的总电荷量为零

Answer

磁场与导体棒之间有相对运动，导体切割磁感线，产生感应电动势，根据E=BLv，即可求得ab杆中产生的感应电动势E的大小，由闭合电路欧姆定律的有效值的定义可求出电流表A的示数，并求出电阻R消耗的电功率．根据感应电流的方向确定在圆柱体转过一周的时间内，流过电流表A的总电荷量．
【解析】

A、B导体切割磁感线产生的感应电动势为  E=Bhv
又  v=ωr
解得  E=2V
由于ab杆中产生的感应电动势E的大小保持不变，所以杆ab产生的感应电动势的有效值E=2V，则电流表A的示数为I===1A．故A错误，B正确．
C电阻R消耗的电功率为P=I2R=12×1.5W=1.5W，故C错误．
D、由楞次定律判断可知，通过电流表的电流方向周期性变化，在一个周期内两种方向通过电流表的电量相等，所以在圆柱体转过一周的时间内，流过电流表A的总电荷量为零．
故D正确．
故选BD