Question

回旋加速器在科学研究中得到了广泛应用，其原理如图所示．D₁和D₂是两个中空的半圆形金属盒，置于与盒面垂直的匀强磁场中，它们接在电压为U、周期为T的交流电源上．位于D₁圆心处的质子源A能不断产生质子（初速度可以忽略），它们在两盒之间被电场加速．当质子被加速到最大动能E_k后，再将它们引出．忽略质子在电场中的运动时间，则下列说法中正确的是（ ）

A．若只增大交变电压U，则质子的最大动能E_k会变大
B．若只增大交变电压U，则质子在回旋加速器中运行时间会变短
C．若只将交变电压的周期变为2T，仍可用此装置加速质子
D．质子第n次被加速前后的轨道半径之比为：

Answer

回旋加速器是通过电场进行加速，磁场进行偏转来加速带电粒子．带电粒子在磁场中运动的周期与交流电源的周期相同，根据T=比较周期．当粒子最后离开回旋加速器时的速度最大，根据qvB=m求出粒子的最大速度，从而得出最大动能的大小关系．
【解析】
A、根据qvB=m，得v=．则最大动能EK=mv2=，与加速电压无关，故A错误；
B、若只增大交变电压U，则质子在回旋加速器中加速次数会减小，导致运行时间变短，故B正确；
C、若只将交变电压的周期变为2T，而质子在磁场中运动的周期不变，则两周期不同，所以不能始终处于加速状态，故C错误；
D、根据洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动，则有半径公式与nqU=，所以质子第n次被加速前后的轨道半径之比为：，故D正确，
故选BD．